Пожарную лестницу приставили к окну дома, которое расположено на высоте 2,4 м от земли (см. рис.). Нижний конец лестницы отстоит от стены на 1,8 м. Найдите длину лестницы. Ответ дайте в метрах.

Решение:

Задача описывает прямоугольный треугольник, где:

• Высота, на которой расположено окно (катет) = 2,4 м.
• Расстояние от стены до нижнего конца лестницы (катет) = 1,8 м.
• Длина лестницы (гипотенуза) = ?

Для нахождения длины лестницы (гипотенузы) воспользуемся теоремой Пифагора: $$a^2 + b^2 = c^2$$

1. Возведем в квадрат длины катетов:
• $$(2,4)^2 = 5,76$$
• $$(1,8)^2 = 3,24$$
2. Сложим квадраты катетов:
• $$5,76 + 3,24 = 9$$
3. Извлечем квадратный корень из полученной суммы, чтобы найти длину гипотенузы (длину лестницы):
• $$\sqrt{9} = 3$$

Таким образом, длина лестницы составляет 3 метра.

Ответ: 3 м