Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика№п/п 293 из 293 Вариант 1 1. -4+5y 2-1 30 20 2. 4-30+30-1-0 9 6 = 3. 2,1m-1,2 2m-7 + = 0 10 100 4. 1,2a+1 1,7a+6 15 10 x-7 x+1 9 5. 1- -3 6 2 x-5 2x+1 2 6. 7 5 3 7. 2-3x=x-12 9- 8. 2(x+2) 3(x-4) 4(x-6) 5(x-8) 2- 3 4 5 6 9. 21-x 5x-1 3(x-1) + 21 =4 10 12 4 10. 3y+5 3 4+ y-5 6 5+5v 3v-3 -2 6- 2 2 ( +
Ответ:
Предварительный анализ
Предмет: Математика
Класс: 6-9
Тип задания: Решение уравнений
Решение задач
1. \[\frac{-4+5y}{30} = \frac{2-y}{20}\]
Умножим обе части уравнения на 60 (наименьший общий знаменатель 30 и 20):
\[2(-4+5y) = 3(2-y)\]
\[-8+10y = 6-3y\]
\[10y+3y = 6+8\]
\[13y = 14\]
\[y = \frac{14}{13}\]
Ответ: \[y = \frac{14}{13}\]
2. \[\frac{4-3a}{9} + \frac{3a-1}{6} = 0\]
Умножим обе части уравнения на 18 (наименьший общий знаменатель 9 и 6):
\[2(4-3a) + 3(3a-1) = 0\]
\[8-6a + 9a -3 = 0\]
\[3a + 5 = 0\]
\[3a = -5\]
\[a = -\frac{5}{3}\]
Ответ: \[a = -\frac{5}{3}\]
3. \[\frac{2.1m-1.2}{10} + \frac{2m-7}{100} = 0\]
Умножим обе части уравнения на 100:
\[10(2.1m-1.2) + (2m-7) = 0\]
\[21m - 12 + 2m - 7 = 0\]
\[23m - 19 = 0\]
\[23m = 19\]
\[m = \frac{19}{23}\]
Ответ: \[m = \frac{19}{23}\]
4. \[\frac{1.2a+1}{10} = \frac{1.7a+6}{15}\]
Умножим обе части уравнения на 30 (наименьший общий знаменатель 10 и 15):
\[3(1.2a+1) = 2(1.7a+6)\]
\[3.6a + 3 = 3.4a + 12\]
\[3.6a - 3.4a = 12 - 3\]
\[0.2a = 9\]
\[a = \frac{9}{0.2} = \frac{90}{2} = 45\]
Ответ: \[a = 45\]
5. \[\frac{x-7}{6} = \frac{x+1}{2} - 3\]
Умножим обе части уравнения на 6:
\[x-7 = 3(x+1) - 18\]
\[x-7 = 3x + 3 - 18\]
\[x - 3x = 3 - 18 + 7\]
\[-2x = -8\]
\[x = 4\]
Ответ: \[x = 4\]
6. \[\frac{x-5}{5} = \frac{2x+1}{3} - 7\]
Умножим обе части уравнения на 15:
\[3(x-5) = 5(2x+1) - 105\]
\[3x - 15 = 10x + 5 - 105\]
\[3x - 10x = 5 - 105 + 15\]
\[-7x = -85\]
\[x = \frac{85}{7}\]
Ответ: \[x = \frac{85}{7}\]
7. \[2 - 3x = \frac{x-12}{2}\]
Умножим обе части уравнения на 2:
\[4 - 6x = x - 12\]
\[-6x - x = -12 - 4\]
\[-7x = -16\]
\[x = \frac{16}{7}\]
Ответ: \[x = \frac{16}{7}\]
8. \[\frac{2(x+2)}{3} - \frac{3(x-4)}{4} = \frac{4(x-6)}{5} - \frac{5(x-8)}{6}\]
Умножим обе части уравнения на 60 (наименьший общий знаменатель 3, 4, 5, 6):
\[20 \cdot 2(x+2) - 15 \cdot 3(x-4) = 12 \cdot 4(x-6) - 10 \cdot 5(x-8)\]
\[40(x+2) - 45(x-4) = 48(x-6) - 50(x-8)\]
\[40x + 80 - 45x + 180 = 48x - 288 - 50x + 400\]
\[-5x + 260 = -2x + 112\]
\[-5x + 2x = 112 - 260\]
\[-3x = -148\]
\[x = \frac{148}{3}\]
Ответ: \[x = \frac{148}{3}\]
9. \[\frac{21-x}{10} - \frac{5x-1}{12} + \frac{3(x-1)}{4} = 4\]
Умножим обе части уравнения на 60 (наименьший общий знаменатель 10, 12, 4):
\[6(21-x) - 5(5x-1) + 15 \cdot 3(x-1) = 240\]
\[126 - 6x - 25x + 5 + 45x - 45 = 240\]
\[14x + 86 = 240\]
\[14x = 240 - 86\]
\[14x = 154\]
\[x = \frac{154}{14} = 11\]
Ответ: \[x = 11\]
10. \[\frac{3y+5}{2} - \left(4 + \frac{y-5}{6}\right) = \frac{5+5y}{3} - \left(\frac{3y-3}{2}\right) - 2\]
Умножим обе части уравнения на 6:
\[3(3y+5) - 6\left(4 + \frac{y-5}{6}\right) = 2(5+5y) - 3(3y-3) - 12\]
\[9y + 15 - 24 - (y-5) = 10 + 10y - 9y + 9 - 12\]
\[9y + 15 - 24 - y + 5 = 10y - 9y + 10 + 9 - 12\]
\[8y - 4 = y + 7\]
\[8y - y = 7 + 4\]
\[7y = 11\]
\[y = \frac{11}{7}\]
Ответ: \[y = \frac{11}{7}\]
