№ п/п График функции a b c Направление ветвей (a) Пересечение оси ОУ (c) Смещение вершины параболы относительно ocu OY (a, b) Расположение графика функции относительно ocu OX (Д - дискриминант) D = b2-4ac 1 y = −x² − 6x − 5 2 y = −x² + 6x − 5 3 y = x² + 6x + 5 4 y = x² − 6x + 5 Практическая работа №2. Используя данные таблицы постройте схематически графики функций. ① y 9 8 7 6 5 4 3 2 1 x 1-9-8-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 111 Экран Камера 1-1 ② y 9 8 7 6 5 4 3 2 1 x -9-8-7-6-5-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -1

Решение:

Для каждой функции определим коэффициенты a, b, c, направление ветвей, пересечение с осью OY, смещение вершины параболы относительно оси OY и расположение графика функции относительно оси OX.

1) y = -x² - 6x - 5

• a = -1, b = -6, c = -5
• Направление ветвей: вниз (a < 0)
• Пересечение оси OY: (0, -5)
• Смещение вершины относительно оси OY: x = -b / (2a) = -(-6) / (2 * -1) = -3
• Дискриминант: D = b² - 4ac = (-6)² - 4 * (-1) * (-5) = 36 - 20 = 16
• Расположение графика относительно оси OX: D > 0, значит, две точки пересечения с осью OX.

2) y = -x² + 6x - 5

• a = -1, b = 6, c = -5
• Направление ветвей: вниз (a < 0)
• Пересечение оси OY: (0, -5)
• Смещение вершины относительно оси OY: x = -b / (2a) = -6 / (2 * -1) = 3
• Дискриминант: D = b² - 4ac = (6)² - 4 * (-1) * (-5) = 36 - 20 = 16
• Расположение графика относительно оси OX: D > 0, значит, две точки пересечения с осью OX.

3) y = x² + 6x + 5

• a = 1, b = 6, c = 5
• Направление ветвей: вверх (a > 0)
• Пересечение оси OY: (0, 5)
• Смещение вершины относительно оси OY: x = -b / (2a) = -6 / (2 * 1) = -3
• Дискриминант: D = b² - 4ac = (6)² - 4 * (1) * (5) = 36 - 20 = 16
• Расположение графика относительно оси OX: D > 0, значит, две точки пересечения с осью OX.

4) y = x² - 6x + 5

• a = 1, b = -6, c = 5
• Направление ветвей: вверх (a > 0)
• Пересечение оси OY: (0, 5)
• Смещение вершины относительно оси OY: x = -b / (2a) = -(-6) / (2 * 1) = 3
• Дискриминант: D = b² - 4ac = (-6)² - 4 * (1) * (5) = 36 - 20 = 16
• Расположение графика относительно оси OX: D > 0, значит, две точки пересечения с осью OX.

Построим схематически графики функций:

График 1 (y = -x² - 6x - 5):

      9
      |
      |
      |
      |
   - - -* - - - - - - -      
      |     *              
      |        *           
      |           *        
-9-8-7-6-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
      |               *
      |                  *
      |                     *
      -----------------------
      -1

График 2 (y = -x² + 6x - 5):

      9
      |
      |
      |
      |
- - - - - - - - - - * - -  
                      *
                       *
                        *
-9-8-7-6-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
                        |
                       *|
                      * |
                     *  |
                     ------
      -1

График 3 (y = x² + 6x + 5):

      9
      |
      ------
       *    |
        *   |
         *  |
-9-8-7-6-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
          * |
           *|
            *|
      |
      |
      -1

График 4 (y = x² - 6x + 5):

      9
      |
      |
      |
       ------- 
              * |
               *|
                *|
-9-8-7-6-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
                 *|
                  *|
                   *|
      |
      |
      -1

Ответ: Схематические графики функций построены.