Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
PQR – прямая. PS = RS. Найдите ∠e.
Ответ:
Краткое пояснение: Так как PS = RS, треугольник PSR – равнобедренный. Углы при основании равнобедренного треугольника равны. PQR - прямая, значит ∠PQR - прямой угол.
Решение:
- Определим угол ∠SPR. Так как треугольник равнобедренный, углы при основании равны:
∠SPR = ∠PRS = 25°
- Найдем угол ∠PSR. Сумма углов в треугольнике равна 180°:
∠PSR = 180° - ∠SPR - ∠PRS = 180° - 25° - 25° = 130°
- Найдем угол ∠SQR. Так как PQR - прямая, то ∠PQR = 90°. Тогда:
∠SQR = 90° - ∠PQS = 90° - 25° = 65°
- Определим угол e (∠e). ∠PSR и ∠e – смежные, сумма смежных углов равна 180°:
∠e = 180° - ∠PSR = 180° - 130° = 50°
Ответ: ∠e = 50°
