ПР. Математика. 7 класс. Вариант 1. Часть 2 Код 70063 дитель планировал проехать путь из пункта А в пункт В за 2 часа, двигаясь со скоростью км/ч. Однако через некоторое время после начала поездки случилась вынужденна ановка на 10 минут. Чтобы компенсировать задержку, на оставшемся участке пу дитель увеличил скорость до 80 км/ч и прибыл в пункт В вовремя. На каком расстоян пункта А была сделана вынужденная остановка? Решение.

Решение:

Смотри, тут всё просто: давай решим эту задачу по шагам!

Пошаговое решение:

1. Определим, сколько времени водитель потратил на остановку в часах:

   10 минут = \( \frac{10}{60} = \frac{1}{6} \) часа

2. Пусть \( x \) - расстояние, которое водитель проехал до остановки. Тогда время, затраченное на этот участок пути, равно \( \frac{x}{60} \).

3. Оставшееся расстояние составляет \( 2 \cdot 60 - x = 120 - x \). Время, затраченное на этот участок пути после увеличения скорости, равно \( \frac{120 - x}{80} \).

4. Общее время в пути с учетом остановки и увеличения скорости должно быть равно запланированному времени, то есть 2 часа. Составим уравнение:

   \[ \frac{x}{60} + \frac{1}{6} + \frac{120 - x}{80} = 2 \]

5. Решим уравнение:

   \[ \frac{x}{60} + \frac{1}{6} + \frac{120 - x}{80} = 2 \]

   \[ \frac{4x + 40 + 360 - 3x}{240} = 2 \]

   \[ \frac{x + 400}{240} = 2 \]

   \[ x + 400 = 480 \]

   \[ x = 80 \]

Ответ: Вынужденная остановка была сделана на расстоянии 80 км от пункта А.