ПР. Математика. 7 класс. Вариант 2. Часть 2 Код езд, двигаясь равномерно со скоростью 51 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего платформе навстречу поезду со скоростью 3 км/ч, за 50 секунд. Найдите длину поезда етрах. Решение.

Условие задачи:

• Скорость поезда: 51 км/ч
• Скорость пешехода: 3 км/ч
• Время, за которое поезд проезжает мимо пешехода: 50 секунд
• Нужно найти: Длину поезда в метрах

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переводим скорости из км/ч в м/с.
   Чтобы перевести км/ч в м/с, нужно умножить значение на \(\frac{1000}{3600}\) или \(\frac{5}{18}\).
   • Скорость поезда: \(51 \cdot \frac{5}{18} = \frac{255}{18} = 14.1667 \) м/с (округлим до 14.17 м/с)
   • Скорость пешехода: \(3 \cdot \frac{5}{18} = \frac{15}{18} = 0.8333 \) м/с (округлим до 0.83 м/с)
2. Шаг 2: Находим относительную скорость поезда и пешехода.
   Поскольку поезд и пешеход двигаются навстречу друг другу, их скорости складываются:
   \[ V_{отн} = V_{поезда} + V_{пешехода} = 14.17 + 0.83 = 15 \] м/с
3. Шаг 3: Вычисляем длину поезда.
   Длина поезда равна произведению относительной скорости на время:
   \[ L = V_{отн} \cdot t = 15 \cdot 50 = 750 \] метров

Ответ: 750 метров.