ПР. Математика. 8 класс. Вариант 1. Часть 2 Код вильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что числа авших очков отличаются не больше чем на 3. ешение.

Условие задачи:

Игральный кубик бросают два раза. Нужно найти вероятность того, что выпавшие числа отличаются не больше, чем на 3.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим общее количество возможных исходов при бросании кубика два раза.

   При каждом броске может выпасть любое число от 1 до 6. Так как бросков два, общее количество исходов равно \(6 \cdot 6 = 36\).

2. Шаг 2: Найдем количество благоприятных исходов, когда разница между выпавшими числами не больше 3.

   Перечислим все возможные пары чисел, разница между которыми не превышает 3:

   • (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4)
   • (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5)
   • (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6)
   • (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6)
   • (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6)
   • (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)

   Подсчитаем количество этих пар: 4 + 5 + 6 + 6 + 5 + 4 = 30.

3. Шаг 3: Вычислим вероятность.

   Вероятность равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов:

   \[ P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{30}{36} = \frac{5}{6} \]

Ответ: \(\frac{5}{6}\)