ПР. Математика. 6 класс. Вариант 2. Часть 2 исслите: 3/5 + 4 1/5 * (4/21 - 3/14) - 3/5

Решение:

Для решения данного примера необходимо выполнить действия в следующем порядке:

• Сначала выполняем действия в скобках (вычитание дробей).
• Затем выполняем умножение.
• После этого выполняем сложение.
• И в конце выполняем вычитание.

1. Вычитание дробей в скобках:

Приведем дроби \( \frac{4}{21} \) и \( \frac{3}{14} \) к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 21 и 14 равен 42.

• \( \frac{4}{21} = \frac{4 \times 2}{21 \times 2} = \frac{8}{42} \)
• \( \frac{3}{14} = \frac{3 \times 3}{14 \times 3} = \frac{9}{42} \)

Теперь выполним вычитание:

• \( \frac{8}{42} - \frac{9}{42} = -\frac{1}{42} \)

2. Умножение дробей:

Теперь умножим смешанное число \( 4 \frac{1}{5} \) на результат из скобок \( -\frac{1}{42} \).

Переведем смешанное число в неправильную дробь:

• \( 4 \frac{1}{5} = \frac{4 \times 5 + 1}{5} = \frac{21}{5} \)

Выполним умножение:

• \( \frac{21}{5} \times (-\frac{1}{42}) = -\frac{21 \times 1}{5 \times 42} = -\frac{21}{210} \)

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 21:

• \( -\frac{21}{210} = -\frac{1}{10} \)

3. Сложение дробей:

Теперь сложим \( \frac{3}{5} \) и результат умножения \( -\frac{1}{10} \).

Приведем дроби к общему знаменателю 10:

• \( \frac{3}{5} = \frac{3 \times 2}{5 \times 2} = \frac{6}{10} \)

Выполним сложение:

• \( \frac{6}{10} + (-\frac{1}{10}) = \frac{6 - 1}{10} = \frac{5}{10} \)

Сократим дробь:

• \( \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \)

4. Вычитание дробей:

Наконец, вычтем \( \frac{3}{5} \) из полученного результата \( \frac{1}{2} \).

Приведем дроби к общему знаменателю 10:

• \( \frac{1}{2} = \frac{1 \times 5}{2 \times 5} = \frac{5}{10} \)
• \( \frac{3}{5} = \frac{3 \times 2}{5 \times 2} = \frac{6}{10} \)

Выполним вычитание:

• \( \frac{5}{10} - \frac{6}{10} = -\frac{1}{10} \)

Ответ: -1/10