ПР. Математика. 6 класс. Вариант 2. Часть 2 Всего на трёх полках стоят 40 книг. На первой полке стоит 20% всех книг. На второй полке книг на 6 больше, чем на третьей. Сколько книг на третьей полке?

Дано:

• Всего книг: 40 шт.
• Книг на 1-й полке: 20% от всех книг.
• Книг на 2-й полке: на 6 больше, чем на 3-й.

Найти:

• Сколько книг на 3-й полке?

Решение:

1. Найдем количество книг на первой полке:
   Чтобы найти 20% от 40 книг, нужно 40 умножить на 0.20 (или 20/100).
   \[ 40  0.20 = 8 \] книг на первой полке.
2. Найдем количество книг на второй и третьей полках вместе:
   Из общего количества книг вычтем книги с первой полки.
   \[ 40 - 8 = 32 \] книги на второй и третьей полках вместе.
3. Обозначим количество книг на полках переменными:
   Пусть x — количество книг на третьей полке.
   Тогда количество книг на второй полке будет x + 6.
4. Составим и решим уравнение:
   Сумма книг на второй и третьей полках равна 32.
   \[ x + (x + 6) = 32 \]
5. Решаем уравнение:
   \[ 2x + 6 = 32 \]
   \[ 2x = 32 - 6 \]
   \[ 2x = 26 \]
   \[ x = \frac{26}{2} \]
   \[ x = 13 \] книг на третьей полке.
6. Найдем количество книг на второй полке:
   \[ 13 + 6 = 19 \] книг на второй полке.
7. Проверим:
   Книги на первой полке (8) + книги на второй полке (19) + книги на третьей полке (13) = 8 + 19 + 13 = 40 книг.

Ответ: На третьей полке 13 книг.