ПР. Математика. 7 класс. Вариант 2. Часть 2 Код 1004 Водитель планировал проехать путь из пункта А в пункт В за 3 часа, двигаясь со скоростью 75 км/ч. Однако через некоторое время после начала поездки произошла вынужденная остановка на 20 минут. Чтобы компенсировать задержку, на оставшемся участке водитель увеличил скорость до 90 км/ч и прибыл в пункт В вовремя. На каком расстоянии от пункта А произошла вынужденная остановка? Решение.

Решение:

• 1. Определим общее расстояние:
• Планируемое время в пути = 3 часа
• Планируемая скорость = 75 км/ч
• Общее расстояние = Скорость × Время = 75 км/ч × 3 ч = 225 км
• 2. Определим время движения до остановки:
• Пусть время движения до остановки = $$t$$ часов.
• Время остановки = 20 минут = $$20/60$$ часа = $$1/3$$ часа.
• Оставшееся время в пути = $$3 - t - 1/3 = 8/3 - t$$ часа.
• 3. Запишем уравнение для пройденного пути:
• Расстояние = Скорость × Время
• 225 км = (75 км/ч × $$t$$ ч) + (90 км/ч × ($$8/3 - t$$) ч)
• 225 = 75$$t$$ + 90($$8/3 - t$$)
• 225 = 75$$t$$ + 240 - 90$$t$$
• 225 - 240 = 75$$t$$ - 90$$t$$
• -15 = -15$$t$$
• $$t$$ = 1 час
• 4. Определим расстояние до остановки:
• Расстояние = Скорость × Время
• Расстояние до остановки = 75 км/ч × 1 ч = 75 км

Ответ: 75 км