ПР. Математика. 7 класс. Вариант 2. Часть 2 Задумали трёхзначное число, которое больше 500 и делится на 45. Затем поменяли местами цифры в разрядах десятков и единиц и полученное число вычли из задуманного. Получилось 36. Какое число было задумано? Решение.

Решение:

1. Определим делители числа 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.
2. Определим трёхзначные числа, кратные 45 и больше 500: 540, 585, 630, 675, 720, 765, 810, 855, 900, 945, 990.
3. Проверим условие: По условию, разница между задуманным числом и числом с переставленными цифрами равна 36.
4. Проверяем числа из списка:
• 540: переставленные цифры — 504. Разница: 540 - 504 = 36.
• 585: переставленные цифры — 558. Разница: 585 - 558 = 27.
• 630: переставленные цифры — 603. Разница: 630 - 603 = 27.
• 675: переставленные цифры — 657. Разница: 675 - 657 = 18.
• 720: переставленные цифры — 702. Разница: 720 - 702 = 18.
• 765: переставленные цифры — 756. Разница: 765 - 756 = 9.
• 810: переставленные цифры — 801. Разница: 810 - 801 = 9.
• 855: переставленные цифры — 855. Разница: 855 - 855 = 0.
• 900: переставленные цифры — 900. Разница: 900 - 900 = 0.
• 945: переставленные цифры — 954. Разница: 945 - 954 = -9.
• 990: переставленные цифры — 990. Разница: 990 - 990 = 0.
5. Наиболее подходящее число: Единственное число, которое удовлетворяет всем условиям, — 540.

Ответ: 540