ПР. Математика. 8 класс. Вариант 1. Часть 2 решите уравнение (2x+3)² = 3x²+12x+11. шение.

Решение:

1. Раскроем скобки:
   \[ (2x+3)^2 = (2x)^2 + 2 · 2x · 3 + 3^2 = 4x^2 + 12x + 9 \]
2. Приравняем обе части уравнения:
   \[ 4x^2 + 12x + 9 = 3x^2 + 12x + 11 \]
3. Перенесем все члены уравнения в левую часть:
   \[ 4x^2 - 3x^2 + 12x - 12x + 9 - 11 = 0 \]
4. Упростим выражение:
   \[ x^2 - 2 = 0 \]
5. Решим полученное квадратное уравнение:
   \[ x^2 = 2 \]
6. Найдем значения x:
   \[ x = ± √{2} \]

Ответ: ±√{2}