Краткое пояснение: В задачах требуется определить элементы треугольников, вид треугольника, неравенства и несуществующие треугольники.
1. Гипотенуза \(\triangle PQR\) – \(PR\)
2. Катет, прилежащий к углу \(P\) – \(PQ\)
3. Катет, противолежащий углу \(P\) – \(QR\)
4. Вид треугольника \(\triangle ADSW\) – прямоугольный
5. Большая сторона \(\triangle ADSW\) – \(DS\)
6. В \(\triangle KMN\) больший угол – \(\angle N\)
7. В \(\triangle KMN\) меньший угол – \(\angle M\)
8. В \(\triangle ATE\) большая сторона – \(TE\)
9. В \(\triangle ATE\) меньшая сторона – \(AE\)
10. Даны стороны треугольника 11, 8 и 17. Составим три неравенства треугольника:
- \(11 + 8 > 17\)
- \(11 + 17 > 8\)
- \(8 + 17 > 11\)
11. Какие треугольники не существуют? Докажите!
- 2: \(2 + 5 < 11\)
- 3: \(3 + 7 < 15\)
- 5: \(5 + 8 < 18\)
- 6: \(6 + 7.4 < 16\)
- 8: \(5 + 8 < 18\)
- 9: \(9 + 25 < 25\)
Все элементы треугольников определены, неравенства составлены, несуществующие треугольники указаны.