Практическая работа № 4 "Случайная изменчивость". Вариант 1. Шоколадные батончики. Решите все задания.

Здравствуйте, ребята! Сегодня мы с вами выполним практическую работу, посвященную случайной изменчивости. Давайте внимательно разберем каждое задание.

**1. Масса шоколадного батончика – величина (изменчивая или постоянная).**

Масса шоколадного батончика – величина **изменчивая**. В реальном производстве невозможно добиться абсолютно одинакового веса каждого изделия.

**2. Возможные причины изменчивости массы батончика:**

Причины могут быть разными:
* Неточность работы оборудования (например, дозатора).
* Колебания свойств сырья (например, плотности шоколадной массы).
* Внешние факторы (температура, влажность).
* Человеческий фактор (неточность при настройке оборудования).

**3. Размах показаний в первой партии _______, во второй партии _______.**

Размах – это разница между наибольшим и наименьшим значениями. Сначала найдем минимальные и максимальные значения в каждой партии.

* **1 партия:**
* Наименьший вес: 48,1 г
* Наибольший вес: 51,6 г
* Размах: $$51.6 - 48.1 = 3.5$$ г

* **2 партия:**
* Наименьший вес: 48,5 г
* Наибольший вес: 52 г
* Размах: $$52 - 48.5 = 3.5$$ г

**Ответ:** Размах показаний в первой партии 3,5 г, во второй партии 3,5 г.

Заполним таблицу, рассчитаем средний вес и отклонение от номинала для каждого измерения. Номинальный вес - 50 г.

| Партия | № | Контрольный вес (г) | Отклонение от номинала (г) |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 49,1 | -0,9 |
| 1 | 2 | 50 | 0 |
| 1 | 3 | 49,7 | -0,3 |
| 1 | 4 | 50,5 | 0,5 |
| 1 | 5 | 48,1 | -1,9 |
| 1 | 6 | 50,3 | 0,3 |
| 1 | 7 | 49,7 | -0,3 |
| 1 | 8 | 51,6 | 1,6 |
| 1 | 9 | 49,8 | -0,2 |
| 1 | 10 | 50,1 | 0,1 |
| 2 | 1 | 49,7 | -0,3 |
| 2 | 2 | 48,8 | -1,2 |
| 2 | 3 | 51,4 | 1,4 |
| 2 | 4 | 49,1 | -0,9 |
| 2 | 5 | 49,6 | -0,4 |
| 2 | 6 | 50,9 | 0,9 |
| 2 | 7 | 48,5 | -1,5 |
| 2 | 8 | 52 | 2 |
| 2 | 9 | 50,7 | 0,7 |
| 2 | 10 | 50,6 | 0,6 |

Наименьший вес в 1 партии: 48.1
Наибольший вес в 1 партии: 51.6

Наименьший вес во 2 партии: 48.5
Наибольший вес во 2 партии: 52

Для первой партии средний вес находится как:

$$\frac{49.1 + 50 + 49.7 + 50.5 + 48.1 + 50.3 + 49.7 + 51.6 + 49.8 + 50.1}{10} = \frac{499}{10} = 49.9$$

Для второй партии средний вес находится как:

$$\frac{49.7 + 48.8 + 51.4 + 49.1 + 49.6 + 50.9 + 48.5 + 52 + 50.7 + 50.6}{10} = \frac{501.3}{10} = 50.13$$

**4. Отличие среднего веса от номинального 50г составляет в первой партии _______ т.е. _______ %, во второй партии _______ т.е. _______%.**

* **1 партия:**
* Средний вес: 49.9 г
* Отличие: $$50 - 49.9 = 0.1$$ г
* В процентах: $$\frac{0.1}{50} * 100 = 0.2$$%

* **2 партия:**
* Средний вес: 50.13 г
* Отличие: $$50.13 - 50 = 0.13$$ г
* В процентах: $$\frac{0.13}{50} * 100 = 0.26$$%

**Ответ:** Отличие среднего веса от номинального 50г составляет в первой партии 0.1 г, т.е. 0.2 %, во второй партии 0.13 г, т.е. 0.26%.

**5. Найдите для каждого измерения отклонение от номинала и заполните таблицу. Выделите жёлтым цветом ячейку с наибольшим отклонением в каждой партии.**

Наибольшее отклонение в первой партии: -1,9
Наибольшее отклонение во второй партии: 2

**6. Выделите ячейки с показаниями веса выше номинального красным цветом. Выделите ячейки с показаниями веса ниже номинального зелёным цветом.**

В таблице выше приведены все отклонения и все данные, необходимые для выполнения пункта 5 и 6.

Надеюсь, это поможет вам в выполнении практической работы! Если у вас возникнут вопросы, не стесняйтесь их задавать.