Для решения задачи необходимо:
1. Заполнить таблицу.
2. Решить задачу.
Заполним таблицу данными из условия:
| Вариант | Растворенное вещество | Раствор 1 | Раствор 2 |
| :------ | :------------------- | :---------- | :-------- |
| 1 | Хлорид натрия | 50 г, 10%-ный | 6%-ный |
| 2 | Хлорид натрия | 60 г, 20%-ный | 8%-ный |
| 3 | Хлорид натрия | 70 г, 5%-ный | 4%-ный |
Рассмотрим решение задачи на примере первого варианта.
Дано:
$$m_{раствора\ 1} = 50 \text{ г}$$
$$\omega_{1} = 10\% = 0,1$$
$$\omega_{2} = 6\% = 0,06$$
$$\rho_{воды} = 1 \frac{\text{г}}{\text{мл}}$$
Найти:
$$m_{воды} - ?$$
$$V_{воды} - ?$$
$$m_{раствора\ 2} - ?$$
Решение:
1. Найдем массу вещества в первом растворе:
$$m_{вещества} = m_{раствора\ 1} \cdot \omega_{1} = 50 \text{ г} \cdot 0,1 = 5 \text{ г}$$
2. Найдем массу воды в первом растворе:
$$m_{воды\ 1} = m_{раствора\ 1} - m_{вещества} = 50 \text{ г} - 5 \text{ г} = 45 \text{ г}$$
3. Найдем массу второго раствора:
Пусть $$x$$ - масса воды, которую нужно добавить к первому раствору.
Тогда масса второго раствора будет равна $$50 + x$$.
Масса вещества во втором растворе останется такой же, как и в первом, то есть 5 г.
Составим уравнение, используя формулу массовой доли:
$$\omega_{2} = \frac{m_{вещества}}{m_{раствора\ 2}}$$
$$0,06 = \frac{5}{50 + x}$$
$$0,06 \cdot (50 + x) = 5$$
$$3 + 0,06x = 5$$
$$0,06x = 2$$
$$x = \frac{2}{0,06} = 33,33 \text{ г}$$
Следовательно, масса второго раствора равна:
$$m_{раствора\ 2} = 50 + 33,33 = 83,33 \text{ г}$$
4. Найдем объем воды, которую нужно добавить к первому раствору:
$$V_{воды} = \frac{m_{воды}}{\rho_{воды}} = \frac{33,33 \text{ г}}{1 \frac{\text{г}}{\text{мл}}} = 33,33 \text{ мл}$$
5. Необходимый объем воды для получения этого раствора: 33,33 мл. Для приготовления раствора 2 нужно было добавить 33,33 мл воды к раствору 1. Масса раствора 2 равна 83,33 г.
Ответ: для приготовления 6%-ного раствора хлорида натрия из 50 г 10%-ного раствора необходимо добавить 33,33 мл воды, масса полученного раствора 83,33 г.