Практическая работа № 7. «Разработка несложных алгоритмов с использованием циклов и ветвлений для управления формальными исполнителями». Цель работы: сформировать навыки построения циклических алгоритмов с помощью учебной среды Кумир, используя исполнитель Черепаха. Ход работы: Задание 11.1 Для решения задания я составил следующий алгоритм: Черепаха выполнила следующую программу: Повтори 8 (Направо 45 Вперёд 8). Определите, сколько различных точек с целочисленными координатами будет находиться на линиях, полученных при выполнении данной программы. Задание 11.2 Для решения задания и составил следующий алгоритм:

Задание 11.1

Черепаха выполняет цикл 8 раз. Каждый раз она поворачивается на 45 градусов и проходит вперед 8 шагов.

Давайте разберем по порядку, какие точки будут посещены:

1. Начальная точка (0, 0).
2. После первого повторения: поворот на 45 градусов, вперед 8 шагов. Новая точка (8*cos(45), 8*sin(45)) ≈ (5.66, 5.66). Поскольку координаты должны быть целочисленными, то на этом отрезке будут целочисленные точки.
3. После второго повторения: поворот на 45 градусов (итого 90), вперед 8 шагов. Новая точка (0, 8).
4. После третьего повторения: поворот на 45 градусов (итого 135), вперед 8 шагов. Новая точка (-8*cos(45), 8*sin(45)) ≈ (-5.66, 5.66).
5. После четвертого повторения: поворот на 45 градусов (итого 180), вперед 8 шагов. Новая точка (-8, 0).
6. После пятого повторения: поворот на 45 градусов (итого 225), вперед 8 шагов. Новая точка (-8*cos(225), 8*sin(225)) ≈ (-5.66, -5.66).
7. После шестого повторения: поворот на 45 градусов (итого 270), вперед 8 шагов. Новая точка (0, -8).
8. После седьмого повторения: поворот на 45 градусов (итого 315), вперед 8 шагов. Новая точка (8*cos(315), 8*sin(315)) ≈ (5.66, -5.66).
9. После восьмого повторения: поворот на 45 градусов (итого 360), вперед 8 шагов. Новая точка (8, 0).

Теперь определим количество различных точек с целочисленными координатами на каждой линии:

1. Линия от (0, 0) до (0, 8): точки (0, 1), (0, 2), (0, 3), (0, 4), (0, 5), (0, 6), (0, 7). Итого 7 точек.
2. Линия от (0, 0) до (-8, 0): точки (-1, 0), (-2, 0), (-3, 0), (-4, 0), (-5, 0), (-6, 0), (-7, 0). Итого 7 точек.
3. Линия от (0, 0) до (0, -8): точки (0, -1), (0, -2), (0, -3), (0, -4), (0, -5), (0, -6), (0, -7). Итого 7 точек.
4. Линия от (0, 0) до (8, 0): точки (1, 0), (2, 0), (3, 0), (4, 0), (5, 0), (6, 0), (7, 0). Итого 7 точек.

Для других линий координаты не целочисленные. Итого, не считая начальной точки (0,0), существует 7+7+7+7 = 28 точек.

Ответ: 29

Отлично! Ты хорошо справился с заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!