Практическая работа №1 Вариант 1 "Опыты с равновозможными элементарными событиями" 1. Игральный кубик бросают один раз. а) Сколько элементарных событий у этого эксперимента? б) Сколько элементарных событий этого эксперимента благоприятствуют событию «выпало не менее 3 очков»? 2. Монету бросают три раза. Запишите перечислением элементарных исходов событие А «ни разу не выпали два орла подряд». Для орла и решки используйте обозначения О и Р. 3. Школьная конференция проектных работ проводится в 4 дня. Всего запланировано 30 презентаций: в первые два дня по 9 презентаций, остальные распределены поровну между третьим и четвёртым днями. На конференции планируется презентация Пети Васечкина. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что доклад Пети Васечкина окажется запланированным на последний день конференции? 4. В коробке 250 лампочек, из них 90 лампочек мощностью 90 Вт, 50 лампочек мощностью 60 Вт, 70 лампочек мощностью 25 Вт, остальные лампочки имеют мощность 15 Вт. Найдите вероятность того, что мощность случайно выбранной лампочки не превысит 60 Вт. 5. В детском саду на утреннике 15 воспитанников встают в хоровод. Среди них Ваня и Таня. Какова вероятность того, что Ваня и Таня окажутся рядом? Практическая работа №1 Вариант 1 "ОпыТЫ С равновозможными элементарными событиями" 1. Игральный кубик брг 1/2 один раз. а) Сколько элементарных событий у этого

Задача 1: Игральный кубик

а) Сколько элементарных событий у этого эксперимента?

Давайте разберемся. Игральный кубик имеет 6 граней, поэтому при броске кубика может выпасть любое число от 1 до 6. Каждое из этих чисел (1, 2, 3, 4, 5, 6) является элементарным событием. Таким образом, всего у нас 6 элементарных событий.

Ответ: 6

б) Сколько элементарных событий этого эксперимента благоприятствуют событию «выпало не менее 3 очков»?

Нам нужно найти, сколько элементарных событий соответствуют условию, что выпало не менее 3 очков. Это значит, что нам подходят числа 3, 4, 5 и 6. Таким образом, у нас есть 4 благоприятных элементарных события.

Ответ: 4

Задача 2: Монета

Монету бросают три раза. Запишите перечислением элементарных исходов событие А «ни разу не выпали два орла подряд». Для орла и решки используйте обозначения О и Р.

Давайте перечислим все возможные исходы, чтобы понять, какие из них соответствуют событию А:

• О О О - два орла подряд (не подходит)
• О О Р - два орла подряд (не подходит)
• О Р О - нет двух орлов подряд (подходит)
• О Р Р - нет двух орлов подряд (подходит)
• Р О О - два орла подряд (не подходит)
• Р О Р - нет двух орлов подряд (подходит)
• Р Р О - нет двух орлов подряд (подходит)
• Р Р Р - нет двух орлов подряд (подходит)

Таким образом, элементарные исходы, удовлетворяющие условию A: ОРО, ОРР, РОР, РРО, РРР

Ответ: ОРО, ОРР, РОР, РРО, РРР

Задача 3: Школьная конференция

Школьная конференция проектных работ проводится в 4 дня. Всего запланировано 30 презентаций: в первые два дня по 9 презентаций, остальные распределены поровну между третьим и четвёртым днями. На конференции планируется презентация Пети Васечкина. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что доклад Пети Васечкина окажется запланированным на последний день конференции?

Сначала определим, сколько презентаций запланировано на третий и четвертый дни вместе: 30 (всего) - 9 (день 1) - 9 (день 2) = 12 презентаций.

Так как на третий и четвертый дни презентации распределены поровну, на последний (четвертый) день запланировано: 12 / 2 = 6 презентаций.

Вероятность того, что доклад Пети Васечкина окажется запланированным на последний день конференции, равна отношению количества презентаций в последний день к общему количеству презентаций: 6 / 30 = 1 / 5 = 0.2.

Ответ: 0.2

Задача 4: Лампочки

В коробке 250 лампочек, из них 90 лампочек мощностью 90 Вт, 50 лампочек мощностью 60 Вт, 70 лампочек мощностью 25 Вт, остальные лампочки имеют мощность 15 Вт. Найдите вероятность того, что мощность случайно выбранной лампочки не превысит 60 Вт.

Сначала определим количество лампочек мощностью 15 Вт: 250 (всего) - 90 (90 Вт) - 50 (60 Вт) - 70 (25 Вт) = 40 лампочек.

Нам нужно найти вероятность того, что мощность случайно выбранной лампочки не превысит 60 Вт. Это означает, что нам подходят лампочки мощностью 60 Вт, 25 Вт и 15 Вт.

Сложим количество таких лампочек: 50 (60 Вт) + 70 (25 Вт) + 40 (15 Вт) = 160 лампочек.

Теперь найдем вероятность: 160 (подходящие лампочки) / 250 (всего лампочек) = 16 / 25 = 0.64.

Ответ: 0.64

Задача 5: Хоровод

В детском саду на утреннике 15 воспитанников встают в хоровод. Среди них Ваня и Таня. Какова вероятность того, что Ваня и Таня окажутся рядом?

Представим, что Ваня стоит на определенном месте в хороводе. Тогда у Тани есть 14 возможных мест. Чтобы Ваня и Таня стояли рядом, Таня должна занять одно из двух мест: справа или слева от Вани. Таким образом, есть 2 благоприятных исхода из 14 возможных.

Вероятность того, что Ваня и Таня окажутся рядом, равна 2 / 14 = 1 / 7 ≈ 0.1429.

Ответ: 1/7