Практическая работа 14. Задача 1. Зависимость давления от концентрации и температуры. В сосуде объёмом 5 литров находится азот (N₂) массой 2 грамма. Определите давление газа при температуре 27 °C. Как изменится давление, если концентрацию молекул увеличить в 2 раза?

Дано: масса азота — 2 г; объём — 5 л = 0,005 м³; температура — 27 °C = 300,15 К. Молярная масса азота N₂ — 28 г/моль.

Количество вещества азота: \(n = \frac{m}{M} = \frac{2}{28} \approx 0{,}0714\) моль.

Используем уравнение Менделеева—Клапейрона: \(pV = nRT\), откуда \(p = \frac{nRT}{V}\).

Подставим значения: \(p = \frac{0{,}0714 \cdot 8{,}31 \cdot 300{,}15}{0{,}005} \approx 3{,}57 \cdot 10^4\) Па.

При неизменной температуре из уравнения молекулярно-кинетической теории \(p = nkT\) следует, что давление прямо пропорционально концентрации молекул. Поэтому при увеличении концентрации в 2 раза давление тоже увеличится в 2 раза: \(p_2 \approx 7{,}14 \cdot 10^4\) Па.

Ответ: первоначальное давление — примерно 35,7 кПа; при увеличении концентрации молекул в 2 раза давление станет примерно 71,4 кПа.