Практическая работа. 4. А) От точки A к точке B проведена ломаная по сторонам прямоугольников. Найдите длину этой ломаной. Б) На рисунке начертите по сторонам прямоугольников какую-нибудь ломаную, которая соединит точки C и D и будет иметь длину 30 см. На рисунке указано: ширина клетки 6 см, высота клетки 4 см.

В пункте А ломаная проходит 2 вертикальные стороны высотой 4 см и 2 горизонтальные стороны длиной 6 см.

Длина: 2 × 4 + 2 × 6 = 20 см.

В пункте Б расстояние между C и D по сетке составляет 2 клетки по горизонтали и 3 по вертикали. Прямой путь вдоль сторон сетки имеет длину 2 × 6 + 3 × 4 = 24 см. Любая ломаная между этими точками по сторонам сетки имеет длину не менее 24 см, поскольку для соединения точек обязательно пройти суммарно 2 горизонтальных и 3 вертикальных клеточных промежутка. Поэтому ломаной длиной 30 см построить нельзя.

Ответ: А) 20 см. Б) построить такую ломаную невозможно при указанном размере клетки и расположении C и D.