Практическая работа № 4 «Развертка куба» Цель работы: Закрепить понятия параллелепипеда и куба. Оборудование: карандаш, линейка. Ход работы: Задание 1. а) Дан чертеж параллелепипеда. Измерь длину, ширину и высоту параллелепипеда. Запиши результаты измерений. Найдите объем. Длина Ширина Высота Объём б) Дан чертеж куба. Запиши: вершины куба ребра куба грани куба Вывод:

Решение:

Задание 1. а) Чертеж параллелепипеда

Так как чертеж представлен без размеров, измерения невозможны. Для решения задачи необходимо знать точные размеры параллелепипеда. Предположим, что размеры взяты из учебника или другого источника.

Примерные измерения:

• Длина: 5 см
• Ширина: 3 см
• Высота: 2 см

Расчет объема:

Объем параллелепипеда вычисляется по формуле: \( V = a \cdot b \cdot c \), где \( a \) — длина, \( b \) — ширина, \( c \) — высота.

\( V = 5 \text{ см} \cdot 3 \text{ см} \cdot 2 \text{ см} = 30 \text{ см}³ \)

Ответ: Объём параллелепипеда равен 30 см³.

Задание 1. б) Чертеж куба

• Вершины куба: A, B, C, D, A₁, B₁, C₁, D₁
• Ребра куба: AB, BC, CD, AD, A₁B₁, B₁C₁, C₁D₁, A₁D₁, AA₁, BB₁, CC₁, DD₁
• Грани куба: ABCD, A₁B₁C₁D₁, ABB₁A₁, BCC₁B₁, CDD₁C₁, DAA₁D₁

Вывод:

Куб — это частный случай параллелепипеда, у которого все ребра равны. У куба 8 вершин, 12 ребер и 6 граней, каждая из которых является квадратом.