Практическая работа № 5 «Создание моделей пространственных фигур»

Цель работы:

• Закрепить понятия плоских и пространственных фигур;
• Закрепить знание формул длины окружности и умения их применять при решении задач;
• Научиться строить развертку цилиндра;

Оборудование:

• карандаш,
• угольник,
• линейка,
• циркуль.

Ход работы:

1. Задание 1. Закончите предложение.
   • Многогранник — это геометрическое тело, ограниченное со всех сторон плоскими гранями.
   • Тело вращения — это геометрическое тело, образованное вращением плоской фигуры вокруг оси.
2. Задание 2. Соедини стрелками, какие из представленных фигур являются плоскими, а какие пространственными. Запишите названия фигур.

   (К сожалению, я не могу соединить стрелками фигуры, но могу указать, какие из них плоские, а какие пространственные.)

   • Плоские фигуры: 1 (круг), 3 (квадрат), 4 (прямоугольник), 5 (прямоугольник), 6 (цилиндр, но его развертка плоская, сам он пространственный).
   • Пространственные фигуры: 2 (конус), 7 (треугольная призма), 8 (пирамида), 9 (пирамида), 10 (цилиндр), 11 (куб), 12 (призма).

   Названия фигур:

   1. Круг
   2. Конус
   3. Квадрат
   4. Прямоугольник
   5. Прямоугольник
   6. Цилиндр
   7. Треугольная призма
   8. Пирамида
   9. Пирамида
   10. Цилиндр
   11. Куб
   12. Призма
3. Задание 3. Какую фигуру можно собрать из данной развертки?

   (К сожалению, я не могу увидеть приложенные развертки, чтобы определить фигуру. Но из общих принципов: если развертка состоит из прямоугольника и двух кругов по краям, то это будет цилиндр. Если развертка имеет вид треугольника и боковой поверхности, то это будет конус.)

4. Задание 4. Вычислить:
   • а) длину окружности радиусом 4см. Число П ≈ 3.
   • Длина окружности вычисляется по формуле: L = 2 * П * r
   • L = 2 * 3 * 4 см
   • L = 24 см
   • Ответ: 24 см
   • б) найти диаметр окружности, если длина окружности 45см. Число П ≈ 3.
   • Длина окружности вычисляется по формуле: L = П * d
   • 45 см = 3 * d
   • d = 45 см / 3
   • d = 15 см
   • Ответ: 15 см
5. Задание 5. Найдите длину окружности и постройте развертку цилиндра, если радиус основания равен 2см, а высота цилиндра равна 6см.

   Длина окружности:

   • L = 2 * П * r
   • L = 2 * 3 * 2 см
   • L = 12 см
   • Ответ: 12 см

   Построение развертки цилиндра:

   Развертка цилиндра состоит из двух кругов (оснований) и прямоугольника (боковой поверхности).

   • Круги: Два круга радиусом 2 см.
   • Прямоугольник:
   • Одна сторона прямоугольника равна высоте цилиндра — 6 см.
   • Вторая сторона прямоугольника равна длине окружности основания — 12 см.

   (Для построения нужно нарисовать два круга и прямоугольник с указанными размерами, соединив их соответствующим образом.)