Практическая работа «Частота выпадения орла» Цель работы: Экспериментально определить частоту выпадения орла, сравнить ее с теоретической частотой. Ход работы 1. Приготовьте монету. Чтобы определить, как часто при бросании монеты выпадает орел, будем подбрасывать монету и фиксировать число выпадений орла. Если выпал орел — ставьте черточку в первой строке, если решка — во второй строке. Бросьте монету 100 раз и заполните таблицу 1 (воспользуйтесь символом |). Таблица 1 | Сторона монеты | Выпало | Количество выпадений | Частота | |---|---|---|---| | Орел | | | | | Решка | | | | | Всего: | | 100 | | Заполните последний столбец таблицы 1, определив частоту выпадения орла по формуле (все числа округлите до сотых): частота = количество выпадений орла / общее количество бросков. В данном эксперименте знаменатель во всех вычислениях равен 100 – общему числу бросков, а в числитель подставьте числа, полученные в опыте. 2. Предположите, какая теоретически должна быть частота выпадения орла? Почему? 3. Сравните свои экспериментально полученные результаты с предполагаемыми. 4. Как можно найти частоту появления решки в данном эксперименте? (предложите 2 способа) 5. Предположите, сколько раз мы можем ожидать выпадение орла, если сделать 10 000 бросков монеты. 6. Сделайте вывод. В выводе ответьте на вопросы: 1) Как зависит полученный результат (частота выпадения орла) от длины серии эксперимента (количества бросков)? 2) Почему ваш результат может отличаться от 0,5?

Практическая работа «Частота выпадения орла»

• Цель работы: Экспериментально определить частоту выпадения орла и сравнить ее с теоретической частотой.
• Ход работы:
• 1. Подбросить монету 100 раз, фиксируя выпадения орла (черточка в первой строке) и решки (черточка во второй строке).
• 2. Заполнить Таблицу 1:
• Сторона монеты: Орел, Решка.
• Выпало: Количество выпадений для каждой стороны (например, 52 для орла, 48 для решки).
• Количество выпадений: Общее количество бросков — 100.
• Частота: Рассчитывается по формуле: частота = количество выпадений / общее количество бросков.
• Пример заполнения (гипотетический):

Сторона монеты	Выпало	Количество выпадений	Частота
Орел	|||| |||| |||| |||| |||| |||| |||| |||| |||| |||| |||| |	52	0.52
Решка	|||| |||| |||| |||| |||| |||| |||| |||| |||| |||| ||	48	0.48
Всего:		100	1.00

2. Теоретическая частота выпадения орла:

• Теоретически, частота выпадения орла для идеальной монеты равна 0.5 (или 1/2). Это связано с тем, что у монеты два равновероятных исхода: орел и решка.

3. Сравнение экспериментальных и теоретических результатов:

• Экспериментальные результаты (например, 0.52 для орла) могут незначительно отличаться от теоретического значения (0.5) из-за случайности исходов при каждом броске. Чем больше бросков, тем ближе экспериментальная частота к теоретической.

4. Нахождение частоты появления решки:

• Способ 1: Так же, как и для орла, подсчитать количество выпадений решки и разделить на общее число бросков (100).
• Способ 2: Так как исходов всего два (орел и решка), частота появления решки равна 1 - частота выпадения орла. (Например, 1 - 0.52 = 0.48).

5. Ожидаемое количество выпадений орла при 10 000 бросков:

• Если теоретическая частота равна 0.5, то при 10 000 бросков ожидаемое количество выпадений орла составит:
• 10 000 * 0.5 = 5 000 раз.

6. Вывод:

• 1) Зависимость результата от длины серии эксперимента: Частота выпадения орла в эксперименте приближается к теоретической (0.5) по мере увеличения количества бросков. Чем больше бросков, тем меньше влияние случайных отклонений.
• 2) Причина отличия результата от 0.5: Результат может отличаться от 0.5 из-за случайного характера каждого отдельного броска монеты. В реальных экспериментах всегда присутствует элемент случайности, и идеальное соотношение 50/50 достигается только в теории или при очень большом числе испытаний.