Практическая работа «Линейный алгоритм» Вариант 9 Написать программы для вычисления выражений. Входные переменные целого типа. 8x² - 3 (x + y)² Z= V 2x²y - 2 xy x²-2x+5 3x+y P2= Сохранить Вариант 9_задача 2

Вариант 9, Задача 1

Для заданного выражения \[ Z = \sqrt{\frac{8x^2 - 3}{2x^2y} - \frac{(x + y)^2}{2xy}} \] упростим его:

• Приведем дроби под корнем к общему знаменателю:

\[ Z = \sqrt{\frac{8x^2 - 3 - x(x + y)^2}{2x^2y}} \]

• Раскроем скобки в числителе:

\[ Z = \sqrt{\frac{8x^2 - 3 - x(x^2 + 2xy + y^2)}{2x^2y}} \] \[ Z = \sqrt{\frac{8x^2 - 3 - x^3 - 2x^2y - xy^2}{2x^2y}} \]

Таким образом, выражение для Z будет выглядеть так:

\[ Z = \sqrt{\frac{-x^3 - 2x^2y + 8x^2 - xy^2 - 3}{2x^2y}} \]

Вариант 9, Задача 2

Для заданного выражения \[ P_2 = \sqrt{\left| \frac{x^2 - 2x + 5}{8x - 1} - \frac{3x + y}{-5xy} \right|} \] упростим его:

• Приведем дроби к общему знаменателю:

\[ P_2 = \sqrt{\left| \frac{-5xy(x^2 - 2x + 5) - (3x + y)(8x - 1)}{-5xy(8x - 1)} \right|} \]

• Раскроем скобки в числителе:

\[ P_2 = \sqrt{\left| \frac{-5x^3y + 10x^2y - 25xy - (24x^2 - 3x + 8xy - y)}{-40x^2y + 5xy} \right|} \] \[ P_2 = \sqrt{\left| \frac{-5x^3y + 10x^2y - 25xy - 24x^2 + 3x - 8xy + y}{-40x^2y + 5xy} \right|} \]

Таким образом, выражение для P2 будет выглядеть так:

\[ P_2 = \sqrt{\left| \frac{-5x^3y + 10x^2y - 33xy - 24x^2 + 3x + y}{-40x^2y + 5xy} \right|} \]