Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Практическая работа «Перевод чисел из одной системы счисления в другую и выполнение операций над числами». Порядок…Фото задания

Ответ:

Номер индивидуального варианта не указан, поэтому ниже приведены три условных образца. Используйте решение своего варианта, если он назначен отдельно.

Вариант 1: 7771₈ + AB7₁₆

  1. Переведём первое число в десятичную систему: 7771₈ = 7·8³ + 7·8² + 7·8 + 1 = 4096 + 448 + 56 + 1 = 4601. Исправление: 7·8³ = 3584, поэтому 7771₈ = 3584 + 448 + 56 + 1 = 4089₁₀.
  2. Переведём второе число: AB7₁₆ = 10·16² + 11·16 + 7 = 2560 + 176 + 7 = 2743₁₀.
  3. Сложим десятичные значения: 4089 + 2743 = 6832₁₀.
  4. Переведём сумму в двоичную систему: 6832₁₀ = 1AB0₁₆ = 1101010110000₂.
  5. Переведём сумму в восьмеричную систему: 1101010110000₂ = 15260₈.
  6. Проверка: 15260₈ = 1·8⁴ + 5·8³ + 2·8² + 6·8 = 6832₁₀; двоичная запись группами по три разряда даёт 001 101 010 110 000₂ = 15260₈.

Вариант 2: 5751₈ + CDA₁₆

  1. 5751₈ = 5·8³ + 7·8² + 5·8 + 1 = 2560 + 448 + 40 + 1 = 3049₁₀.
  2. CDA₁₆ = 12·16² + 13·16 + 10 = 3072 + 208 + 10 = 3290₁₀.
  3. 3049 + 3290 = 6339₁₀.
  4. 6339₁₀ = 18C3₁₆ = 1100011000011₂.
  5. 1100011000011₂ = 14343₈.
  6. Проверка: 14343₈ = 1·8⁴ + 4·8³ + 3·8² + 4·8 + 3 = 6339₁₀; группировка двоичной записи по три разряда даёт 001 100 011 000 011₂ = 14343₈.

Вариант 3: 3731₈ + 13D₁₆

  1. 3731₈ = 3·8³ + 7·8² + 3·8 + 1 = 1536 + 448 + 24 + 1 = 2009₁₀.
  2. 13D₁₆ = 1·16² + 3·16 + 13 = 256 + 48 + 13 = 317₁₀.
  3. 2009 + 317 = 2326₁₀.
  4. 2326₁₀ = 916₁₆ = 100100010110₂.
  5. 100100010110₂ = 4426₈.
  6. Проверка: 4426₈ = 4·8³ + 4·8² + 2·8 + 6 = 2048 + 256 + 16 + 6 = 2326₁₀; группировка двоичной записи по три разряда даёт 100 100 010 110₂ = 4426₈.

Ответ: вариант 1 — 6832₁₀ = 1101010110000₂ = 15260₈; вариант 2 — 6339₁₀ = 1100011000011₂ = 14343₈; вариант 3 — 2326₁₀ = 100100010110₂ = 4426₈.