Контрольные задания > Практическая работа №5 по теме: «Алгебра логики» Вариант 1 остроить таблицы истинности для логических формул, указать ранг. 1)F = AvBv (¬(A∧B)) 2) F = A+B → C 3) F = AV «B = C 4)F = Av«B>(A = «C) 5) F = Av (ΒʌCvA) 6) F = -((XY) ∧ (ZvX)) ^ (ZvY) 7) F = ((Av В) л (Х⊕Ал В))
Вопрос:

Практическая работа №5 по теме: «Алгебра логики» Вариант 1 остроить таблицы истинности для логических формул, указать ранг. 1)F = AvBv (¬(A∧B)) 2) F = A+B → C 3) F = AV «B = C 4)F = Av«B>(A = «C) 5) F = Av (ΒʌCvA) 6) F = -((XY) ∧ (ZvX)) ^ (ZvY) 7) F = ((Av В) л (Х⊕Ал В))

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: Решение алгебраических логических формул

Краткое пояснение: Необходимо построить таблицы истинности для каждой логической формулы и определить их ранг.

1) F = A ∨ B ∨ ¬(A ∧ B)

  • Составим таблицу истинности для данной формулы:
A B A ∧ B ¬(A ∧ B) A ∨ B F = A ∨ B ∨ ¬(A ∧ B)
0 0 0 1 0 1
0 1 0 1 1 1
1 0 0 1 1 1
1 1 1 0 1 1
  • Ранг формулы F = 1 (так как она всегда истинна).

2) F = A ⊕ B → C

  • Составим таблицу истинности для данной формулы:
A B C A ⊕ B F = A ⊕ B → C
0 0 0 0 1
0 0 1 0 1
0 1 0 1 0
0 1 1 1 1
1 0 0 1 0
1 0 1 1 1
1 1 0 0 1
1 1 1 0 1
  • Ранг формулы F = количеству строк, где F истинна, деленному на общее количество строк.
  • Ранг F = 6/8 = 0.75

3) F = A ∨ ¬B ≡ C

  • Составим таблицу истинности для данной формулы:
A B C ¬B A ∨ ¬B F = A ∨ ¬B ≡ C
0 0 0 1 1 0
0 0 1 1 1 1
0 1 0 0 0 1
0 1 1 0 0 0
1 0 0 1 1 0
1 0 1 1 1 1
1 1 0 0 1 0
1 1 1 0 1 1
  • Ранг формулы F = количеству строк, где F истинна, деленному на общее количество строк.
  • Ранг F = 4/8 = 0.5

4) F = A ∨ ¬B ∧ (A ≡ ¬C)

  • Составим таблицу истинности для данной формулы:
A B C ¬B ¬C A ≡ ¬C ¬B ∧ (A ≡ ¬C) F = A ∨ (¬B ∧ (A ≡ ¬C))
0 0 0 1 1 1 1 1
0 0 1 1 0 0 0 0
0 1 0 0 1 1 0 0
0 1 1 0 0 1 0 0
1 0 0 1 1 1 1 1
1 0 1 1 0 0 0 1
1 1 0 0 1 1 0 1
1 1 1 0 0 0 0 1
  • Ранг формулы F = количеству строк, где F истинна, деленному на общее количество строк.
  • Ранг F = 5/8 = 0.625

5) F = A ∨ (B ∧ C ∨ A)

  • Составим таблицу истинности для данной формулы:
A B C B ∧ C B ∧ C ∨ A F = A ∨ (B ∧ C ∨ A)
0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0
0 1 0 0 0 0
0 1 1 1 1 1
1 0 0 0 1 1
1 0 1 0 1 1
1 1 0 0 1 1
1 1 1 1 1 1
  • Ранг формулы F = количеству строк, где F истинна, деленному на общее количество строк.
  • Ранг F = 5/8 = 0.625

6) F = ¬((X ∨ Y) ∧ (Z ∨ X)) ∧ (Z ∨ Y)

  • Составим таблицу истинности для данной формулы:
X Y Z X ∨ Y Z ∨ X (X ∨ Y) ∧ (Z ∨ X) ¬((X ∨ Y) ∧ (Z ∨ X)) Z ∨ Y F = ¬((X ∨ Y) ∧ (Z ∨ X)) ∧ (Z ∨ Y)
0 0 0 0 0 0 1 0 0
0 0 1 0 1 0 1 1 1
0 1 0 1 0 0 1 1 1
0 1 1 1 1 1 0 1 0
1 0 0 1 1 1 0 0 0
1 0 1 1 1 1 0 1 0
1 1 0 1 1 1 0 1 0
1 1 1 1 1 1 0 1 0
  • Ранг формулы F = количеству строк, где F истинна, деленному на общее количество строк.
  • Ранг F = 2/8 = 0.25

7) F = ¬((A ∨ B) ∧ (X ⊕ A ∧ B))

  • Составим таблицу истинности для данной формулы:
A B X A ∨ B A ∧ B X ⊕ A ∧ B (A ∨ B) ∧ (X ⊕ A ∧ B) F = ¬((A ∨ B) ∧ (X ⊕ A ∧ B))
0 0 0 0 0 0 0 1
0 0 1 0 0 1 0 1
0 1 0 1 0 0 0 1
0 1 1 1 0 1 1 0
1 0 0 1 0 0 0 1
1 0 1 1 0 1 1 0
1 1 0 1 1 1 1 0
1 1 1 1 1 0 0 1
  • Ранг формулы F = количеству строк, где F истинна, деленному на общее количество строк.
  • Ранг F = 4/8 = 0.5

Ответ: Решение алгебраических логических формул

Цифровой атлет: Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю