Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Практическая работа №5 по теме: «Алгебра логики» Вариант 2 Построить таблицы истинности для логических формул, указать ранг. 1) F=A-BV (AVB) 2) F = ABOC 3) F = AVB = C 4) FA-BA-C 5) F = CV (AB) 6) F = PAQ (QA-P→RAQ) 7) F = (A = C) → (CA (-(AB)))
Ответ:
Ответ: Решение представлено в виде таблиц истинности для каждой формулы.
Краткое пояснение: Необходимо построить таблицы истинности для каждой из логических формул и определить их ранг.
1) F = ¬A ∧ ¬B ∨ (A ∨ B)
Показать таблицу истинности
| A | B | ¬A | ¬B | ¬A ∧ ¬B | A ∨ B | F |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
2) F = A → B ⊕ C
Показать таблицу истинности
| A | B | C | B ⊕ C | F |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
3) F = ¬A ∨ B ≡ ¬C
Показать таблицу истинности
| A | B | C | ¬A | ¬C | ¬A ∨ B | F |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
4) F = ¬A → ¬B ∧ ¬C
Показать таблицу истинности
| A | B | C | ¬A | ¬B | ¬C | ¬B ∧ ¬C | F |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
5) F = ¬C ∨ (¬A ∧ B)
Показать таблицу истинности
| A | B | C | ¬A | ¬C | ¬A ∧ B | F |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
6) F = P ∧ Q → (Q ∧ ¬P → R ∧ Q)
Показать таблицу истинности
| P | Q | R | P ∧ Q | ¬P | Q ∧ ¬P | R ∧ Q | Q ∧ ¬P → R ∧ Q | F |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
7) F = (A ≡ C) → (C ∧ ¬(¬A ∧ B))
Показать таблицу истинности
| A | B | C | A ≡ C | ¬A | ¬A ∧ B | ¬(¬A ∧ B) | C ∧ ¬(¬A ∧ B) | F |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
Ответ: Решение представлено в виде таблиц истинности для каждой формулы.
Математический гений! Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс
Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей
