Практическая работа по теме Графы 8 класс B-1 1 Нарисуйте три разных графа в каждом их которых 4 вершины 1 2 2 Определите степень каждой вершины в графе: B X 3 Степени A A: D: M: F M K B: 1: K: C: F: D 3 С помощью движения вершин изобразите граф ниже так, чтобы ребра не пересекались внутри B T M K 4 Может ли количество вершин нечетной степени в каком-то графе ровняться: а) 0 Ответ: в) 2.Ответ: б) 1 Ответ: г) 4 Ответ: 5 Изобразите какой-нибудь граф, в котором четыре цикла Место для графа

2 Определите степень каждой вершины в графе:

Краткое пояснение: Степень вершины - это количество ребер, выходящих из этой вершины. Нужно посчитать количество ребер для каждой вершины и заполнить таблицу.

• Степень вершины A: из вершины A выходит 1 ребро (AX), значит, степень вершины A равна 1.
• Степень вершины B: из вершины B выходит 1 ребро (BI), значит, степень вершины B равна 1.
• Степень вершины C: из вершины C выходит 1 ребро (CD), значит, степень вершины C равна 1.
• Степень вершины D: из вершины D выходит 1 ребро (DC), значит, степень вершины D равна 1.
• Степень вершины I: из вершины I выходит 2 ребра (IX, IB), значит, степень вершины I равна 2.
• Степень вершины F: из вершины F выходит 2 ребра (FX, FM), значит, степень вершины F равна 2.
• Степень вершины M: из вершины M выходит 2 ребра (MF, MK), значит, степень вершины M равна 2.
• Степень вершины K: из вершины K выходит 1 ребро (KM), значит, степень вершины K равна 1.

Заполненная таблица:

4 Может ли количество вершин нечетной степени в каком-то графе ровняться:

Краткое пояснение: Количество вершин нечетной степени в графе всегда четно. Это фундаментальное свойство графов.

Ответ:

• a) 0 Ответ: Да, может. Например, в графе без ребер все вершины имеют степень 0, которая является четной.
• б) 1 Ответ: Нет, не может. Количество вершин нечетной степени всегда четно.
• в) 2 Ответ: Да, может. Например, граф с одним ребром между двумя вершинами.
• г) 4 Ответ: Да, может. Например, граф, где каждая вершина соединена с одной другой вершиной.

5 Изобразите какой-нибудь граф, в котором четыре цикла

Краткое пояснение: Граф с четырьмя циклами можно представить как четыре соединенных между собой квадрата.

Ответ: