Практическая работа по теме "Испытания Бернулли" Цель: экспериментально проверить вероятность элементарных событий и оценить частоту наступления определённого числа «успехов» в серии независимых испытаний по схеме Бернулли; закрепить навыки применения формулы Бернулли для расчёта вероятностей. Оборудование: 10 обычных монет одного достоинства и пластиковый стакан. Ход работы: 1 этап: Возьмите 10 монет, хорошо перемешайте в пластиковом стакане и бросьте на стол. Сосчитайте количество орлов. Запишите результаты в таблицу. Число опытов: 20. Каждый раз бросается 10 монет. Число бросаний: п = 200. Вероятность выпадения «орла»: р = 0.5 Номер 1 броска 23456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 всего Число 46427752577454546763 100 орлов Число выпадений орла: S = 100 Частота выпадения орла: 100=0,5 $$ Отклонение частоты от вероятности: d=1-0.510 Стандартное отклонение: 0 ≈ 0,029 Результаты сравнения д и о: Вывод: И этап: Возьмите обычную монету и бросайте (лучше трясти её в пластиковом стакане и выбрасывать на ладонь) до тех пор, пока не выпадет орёл. Проведите эксперимент 10 раз. Запишите результаты. Серия Номер броска, при котором первый раз выпал орел 6 7 8 9 10 1 2 2 1 1 1 4141 Ответьте на вопросы: 1) Что является элементарным событием в таком эксперименте? 2) Сколько элементарных событий в этом эксперименте? 3) Что происходит чаще – орёл выпадет с первой попытки или со второй? III этап: Расчёт по формуле Бернулли Рассчитайте теоретическую вероятность выпадения «орлов» в одном броске 10 монет Pa(k) = CkPkgn-к, тогда Р10(k) = СК 0,5*0,510-k = Ck 0,510 Используя данные из Этапа 1, рассчитайте экспериментальную частоту выпадения «орлов» в одном броске 10 монет 20 где К - это количество опытов, в которых выпало к «орлов». Сравните теоретическую вероятность выпадения «орлов» в одном броске 10 монет с экспериментальной частотой выпадения «орлов» в одном броске 10 монет. Количество Теоретическая вероятность Экспериментальная Сравнение орлов в десятке выпадения, до сотых частота из Этапа 1, до монет P10(k)=C0,510, (0,510 ≈ 0,00098) сотых 1 орёл 2 орла 3 орла 4 орла 5 орлов 6 орлов 7 орлов 8 орлов 9 орлов 10 орлов Вывод: