Практическая работа по теме «Измерение углов. Транспортир». Вариант 1. Попробуйте определить градусные меры углов: ∠NOD, ∠NOK, ∠AOB, ∠DOK, ∠POC, ∠AOC.

Решение:

Для определения градусных мер углов воспользуемся транспортиром, который изображен на рисунке. Начало отсчета (0°) находится на луче ON. Углы измеряются против часовой стрелки.

• ∠NOD: Луч ON соответствует 0°, луч OD находится на отметке 30°. Следовательно, ∠NOD = 30°.
• ∠NOK: Луч ON соответствует 0°, луч OK находится на отметке 90°. Следовательно, ∠NOK = 90°.
• ∠AOB: Луч OA соответствует 140° (верхняя шкала), луч OB соответствует 180° (верхняя шкала) или 0° (нижняя шкала). Если считать от OA до OB по часовой стрелке, то угол равен 180° - 140° = 40°. Если считать против часовой стрелки, то 360° - 40° = 320°. В данном контексте, когда OA и OB являются лучами, исходящими из одной точки, обычно подразумевается меньший угол. Поэтому ∠AOB = 40°.
• ∠DOK: Луч OD соответствует 30°, луч OK соответствует 90°. Следовательно, ∠DOK = 90° - 30° = 60°.
• ∠POC: Луч OP находится между 20° и 30° (ближе к 30°), примерно 25°. Луч OC находится на отметке 110° (верхняя шкала) или 70° (нижняя шкала). Если OC измерять от ON, то это 70° (нижняя шкала). Тогда ∠POC = 70° - 25° = 45°.
• ∠AOC: Луч OA соответствует 140° (верхняя шкала) или 40° (нижняя шкала). Луч OC соответствует 110° (верхняя шкала) или 70° (нижняя шкала). Если брать углы по нижней шкале от ON, то OA = 40°, OC = 70°. Тогда ∠AOC = 70° - 40° = 30°.

Ответ: ∠NOD = 30°, ∠NOK = 90°, ∠AOB = 40°, ∠DOK = 60°, ∠POC ≈ 45°, ∠AOC = 30°.