Практическая работа по теме "Логика" Вариант 1 1. Определите, являются ли следующие предложения высказываниями. Если да укажите их истинность: a) 3x+5=11 б) Сумма углов треугольника равна 1800. в) Закрой окно! 2. Постройте отрицание высказываний: а) Все птицы умеют летать. б) Число 17 — составное. в) Некоторые ученики нашего класса ходят в театральный кружок. 3. Дано утверждение: «Если четырёхугольник квадрат, то он имеет четыре равные стороны». а) Выделите условие и заключение. б) Сформулируйте обратное утверждение. в) Верно ли обратное утверждение? Обоснуйте. 4. Задача на логику: Известно, что «Если завтра будет дождь, то Анна возьмёт 30нт». Сегодня Анна не взяла зонт. Что можно сказать о погоде завтра? Вариант 2 1. Определите, являются ли следующие предложения высказываниями. Если да укажите их истинность: а) Каждое натуральное число больше нуля. 6) 2+2=52+2=5 в) Когда начнётся каникулы? 2. Постройте отрицание высказываний: а) Ни один квадрат не является ромбом. б) Все простые числа нечётные. в) Существуют параллельные прямые, которые пересекаются. 3. Дано утверждение: «Если число оканчивается цифрой 0, то оно делится на 5». а) Выделите условие и заключение. б) Сформулируйте обратное утверждение. в) Являются ли прямое и обратное утверждения равносильными? Объясните. 4. Задача на логику: Известно: «Если ученик выучил урок, то он получит пятёрку». Петя не получил пятёрку. Что можно сказать о том, выучил ли он урок?

Вариант 1

1. Высказывания и их истинность:

• а) 3x+5=11 — высказывание. Чтобы определить истинность, решим уравнение: 3x = 6, x = 2. Так как значение x = 2, то высказывание истинно.
• б) Сумма углов треугольника равна 180° — высказывание. Это утверждение является истинным в евклидовой геометрии.
• в) Закрой окно! — не является высказыванием, так как это побудительное предложение.

2. Отрицание высказываний:

• а) Все птицы умеют летать. Отрицание: Не все птицы умеют летать. (Существуют птицы, которые не умеют летать.)
• б) Число 17 — составное. Отрицание: Число 17 — не составное. (Число 17 — простое.)
• в) Некоторые ученики нашего класса ходят в театральный кружок. Отрицание: Ни один ученик нашего класса не ходит в театральный кружок.

3. Утверждение о четырехугольнике:

• а) Условие: Четырехугольник — квадрат. Заключение: Он имеет четыре равные стороны.
• б) Обратное утверждение: Если четырехугольник имеет четыре равные стороны, то он — квадрат.
• в) Обратное утверждение неверно. Например, ромб имеет четыре равные стороны, но не является квадратом, так как углы ромба не обязательно прямые.

4. Задача на логику:

• Известно, что «Если завтра будет дождь, то Анна возьмёт зонт». Сегодня Анна не взяла зонт. Значит, завтра дождя не будет.

Вариант 2

1. Высказывания и их истинность:

• а) Каждое натуральное число больше нуля — высказывание. Это утверждение истинно.
• б) 2+2=5 — высказывание. Это утверждение ложно.
• в) Когда начнутся каникулы? — не является высказыванием, так как это вопросительное предложение.

2. Отрицание высказываний:

• а) Ни один квадрат не является ромбом. Отрицание: Существуют квадраты, которые являются ромбами. (Все квадраты являются ромбами.)
• б) Все простые числа — нечётные. Отрицание: Существуют простые числа, которые являются чётными.
• в) Существуют параллельные прямые, которые пересекаются. Отрицание: Все параллельные прямые не пересекаются.

3. Утверждение о делимости на 5:

• а) Условие: Число оканчивается цифрой 0. Заключение: Оно делится на 5.
• б) Обратное утверждение: Если число делится на 5, то оно оканчивается цифрой 0.
• в) Прямое утверждение верно. Обратное утверждение не является верным, так как число, делящееся на 5, может оканчиваться цифрой 5 (например, 15, 25). Следовательно, прямое и обратное утверждения не равносильны.

4. Задача на логику:

• Известно: «Если ученик выучил урок, то он получит пятёрку». Петя не получил пятёрку. Значит, Петя не выучил урок.