Практическая работа по теме «Рассеивание данных». Вариант 1. На хлебозаводе производится контрольное взвешивание испечённых булочек номинальной массой 100 г. В таблице показаны результаты взвешивания двух партий, полученных на двух одинаковых производственных линиях. 1) Заполните таблицу полностью, вычислив среднее арифметическое, отклонение каждой пробы от среднего арифметического. 2) Какая из производственных линий вызывает наибольшее беспокойство и почему? Данные: линия 1 — 93, 95, 95, 94, 92, 94, 96, 95, 93, 92 г; линия 2 — 95, 91, 101, 97, 102, 104, 96, 96, 105, 99 г.

Отклонение вычисляем по формуле: значение пробы минус среднее арифметическое своей линии.

Линия 1: сумма измерений — 939 г, поэтому среднее арифметическое равно 939 : 10 = 93,9 г. Отклонения по порядку проб: −0,9; 1,1; 1,1; 0,1; −1,9; 0,1; 2,1; 1,1; −0,9; −1,9 г.

Линия 2: сумма измерений — 986 г, поэтому среднее арифметическое равно 986 : 10 = 98,6 г. Отклонения по порядку проб: −3,6; −7,6; 2,4; −1,6; 3,4; 5,4; −2,6; −2,6; 6,4; 0,4 г.

Отклонения на линии 2 заметно сильнее разбросаны вокруг среднего: например, встречаются отклонения −7,6 г и 6,4 г, тогда как на линии 1 отклонения лежат между −1,9 г и 2,1 г. Поэтому вариативность массы на линии 2 выше.

Ответ: наибольшее беспокойство вызывает линия 2, поскольку масса булочек на ней значительно сильнее рассеивается относительно среднего значения.