Практическая работа по теме «Рассеивание данных». Вариант 2. На кондитерской фабрике производится контрольное взвешивание изготовленных шоколадных пирожных номинальной массой 50 г. В таблице показаны результаты взвешивания двух партий, полученных на двух одинаковых производственных линиях. 1) Заполните таблицу полностью, вычислив среднее арифметическое, отклонение каждой пробы от среднего арифметического. 2) Какая из производственных линий вызывает наибольшее беспокойство и почему? Данные: линия 1 — 52, 41, 51, 47, 45, 54, 46, 49, 55, 46 г; линия 2 — 45, 45, 43, 44, 42, 44, 46, 45, 43, 42 г.

Отклонение вычисляем по формуле: значение пробы минус среднее арифметическое своей линии.

Линия 1: сумма измерений — 486 г, поэтому среднее арифметическое равно 486 : 10 = 48,6 г. Отклонения по порядку проб: 3,4; −7,6; 2,4; −1,6; −3,6; 5,4; −2,6; 0,4; 6,4; −2,6 г.

Линия 2: сумма измерений — 439 г, поэтому среднее арифметическое равно 439 : 10 = 43,9 г. Отклонения по порядку проб: 1,1; 1,1; −0,9; 0,1; −1,9; 0,1; 2,1; 1,1; −0,9; −1,9 г.

У линии 1 отклонения гораздо сильнее рассеиваются: они доходят от −7,6 г до 6,4 г. У линии 2 они находятся в пределах от −1,9 г до 2,1 г. Значит, несмотря на то что среднее линии 1 ближе к номинальным 50 г, её разброс существенно выше.

Ответ: наибольшее беспокойство вызывает линия 1 из-за значительно большего разброса массы пирожных.