Практическая работа по теме: «Случайная изменчивость», 7 класс 1 вариант 1. От чего зависит, за сколько секунд спортсмен пробежит 100 метров? Назовите два фактора. 2. На упаковке сливочного масла написано, что его надо хранить при температуре 4 ± 2°С. В каких границах заключено значение температуры t °С, допустимое для хранения масла? 3. Дана последовательность букв: ААБАККАБКА. Найдите в этой последовательности частоту буквы А. 4. На основании опроса составлена таблица распределения времени, затраченного в выходной день учениками на игру в компьютер. 1) Пользуясь таблицей, постройте гистограмму. 2) Как бы вы описали характер изменчивости величины «Игра на компьютере в выходной день»? 5. На основании опроса 20 учащихся о времени (в минутах), которое они тратят на выполнение домашнего задания в определённый день по геометрии, были получены следующие данные: 26, 27, 30, 31, 28, 16, 17, 18, 22, 26, 39, 27, 25, 30, 36, 15, 23, 21, 24, 38. 1) примените группировку данных с шагом 5 минут; 2) посчитайте долю значений в каждом интервале; 3) вычислите частоту значений в интервалах; 4*) пользуясь таблицей, постройте гистограмму. № п/п Интервал (мин) 1 2 Всего

Разберем каждое задание по порядку.

1. Время, за которое спортсмен пробежит 100 метров, зависит от многих факторов. Вот два основных:

   • Физическая подготовка спортсмена: тренированность, сила, выносливость.
   • Погодные условия: температура воздуха, наличие ветра, влажность.

2. На упаковке сливочного масла указано, что его нужно хранить при температуре $$4 \pm 2 ^\circ \text{С}$$. Это означает, что допустимая температура хранения находится в диапазоне от $$4 - 2 = 2 ^\circ \text{С}$$ до $$4 + 2 = 6 ^\circ \text{С}$$.

   Таким образом, температура хранения должна быть в пределах от 2°С до 6°С.

3. В последовательности букв ААБАККАБКА нужно найти частоту буквы А. Посчитаем количество букв А в последовательности: ААБАККАБКА. Здесь 6 букв А, и всего 10 букв.

4. Для построения гистограммы воспользуемся данными из таблицы.

   Характер изменчивости величины «Игра на компьютере в выходной день» можно описать следующим образом: большинство учеников (с частотой 0,38) проводят за компьютером 0-1 час, далее частота снижается, и меньше всего учеников (0,15) проводят за компьютером 3-4 часа.

5. Имеются данные о времени, которое 20 учащихся тратят на выполнение домашнего задания по геометрии: 26, 27, 30, 31, 28, 16, 17, 18, 22, 26, 39, 27, 25, 30, 36, 15, 23, 21, 24, 38.

   Сгруппируем данные с шагом 5 минут, посчитаем долю значений в каждом интервале и вычислим частоту значений в интервалах.

   Интервалы:

   • 15-19: 15, 16, 17, 18 (4 значения)
   • 20-24: 21, 22, 23, 24 (4 значения)
   • 25-29: 25, 26, 26, 27, 27, 28 (6 значений)
   • 30-34: 30, 30, 31 (3 значения)
   • 35-39: 36, 38, 39 (3 значения)

   Вычислим долю значений в каждом интервале:

   • 15-19: $$4/20 = 0,2$$
   • 20-24: $$4/20 = 0,2$$
   • 25-29: $$6/20 = 0,3$$
   • 30-34: $$3/20 = 0,15$$
   • 35-39: $$3/20 = 0,15$$

   Вычислим частоту значений в интервалах (предполагая, что это проценты):

   • 15-19: $$0,2 \cdot 100 = 20$$%
   • 20-24: $$0,2 \cdot 100 = 20$$%
   • 25-29: $$0,3 \cdot 100 = 30$$%
   • 30-34: $$0,15 \cdot 100 = 15$$%
   • 35-39: $$0,15 \cdot 100 = 15$$%

   Таблица с результатами:

   № п/п	Интервал (мин)	Количество попаданий	Доля значений	Частота значений (%)
   1	15-19	4	0,2	20
   2	20-24	4	0,2	20
   3	25-29	6	0,3	30
   4	30-34	3	0,15	15
   5	35-39	3	0,15	15
   	Всего	20	1	100

   Для построения гистограммы воспользуемся данными из таблицы.

Ответ: Решения задач выше