Практическая работа. Построение вписанной и описанной окружностей в треугольнике. Ход работы: Построение окружности, вписанной в треугольник. 1. Постройте окружность, вписанную в разносторонний треугольник. Вам понадобится: циркуль, транспортир, линейка, карандаш. Инструкция: Для начала вам нужно найти центр будущей вписанной окружности. В любом треугольнике он будет находиться в точке пересечения биссектрис. Поэтому первым шагом построения окружности будет проведение биссектрис углов вашего треугольника (достаточно задействовать всего два угла). Для этого вы должны будете разделить углы пополам при помощи транспортира и провести из вершин лучи до противолежащих сторон или просто до пересечения друг с другом. Вторым шагом будет циркуль в точку пересечения биссектрис (центр) и строить окружность нужного радиуса. C A B H 2. Постройте окружность, вписанную в равнобедренный треугольник.

Задание: Построение вписанных и описанных окружностей в треугольнике.

1. Построение вписанной окружности в разносторонний треугольник:
   • Необходимые инструменты: циркуль, транспортир, линейка, карандаш.
   • Шаг 1: Нахождение центра. Центр вписанной окружности находится в точке пересечения биссектрис углов треугольника. Для этого проведи биссектрисы двух любых углов (достаточно двух, так как третья пройдет через ту же точку). Биссектриса делит угол пополам.
   • Шаг 2: Построение окружности. Поставь иглу циркуля в найденный центр (точку пересечения биссектрис) и, используя линейку, измерь расстояние до одной из сторон треугольника. Это расстояние будет радиусом вписанной окружности. Начерти окружность с этим радиусом.
2. Построение вписанной окружности в равнобедренный треугольник:
   • Особенности: В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, также является медианой и высотой.
   • Шаг 1: Нахождение центра. Проведи биссектрису угла при вершине (между равными сторонами). Она же будет высотой и медианой. Найди точку пересечения этой биссектрисы с основанием (это середина основания). Эта точка будет серединой высоты (или другой биссектрисы), на которой лежит центр вписанной окружности.
   • Шаг 2: Построение окружности. Найди точку пересечения биссектрис (как в предыдущем пункте, проведя вторую биссектрису). Построй окружность с центром в этой точке и радиусом, равным расстоянию до любой из сторон треугольника.