Практическая работа "Повторение курса 7-9 класса" (версия 1) 2 2 из 5 Среди приведённых ниже трёх чисел, записанных в различных системах счисления, найдите минимальное и запишите его в ответе в десятичной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления указывать не нужно. 5516, 1248, 10101012

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Перевод из шестнадцатеричной системы в десятичную. \[55_{16} = 5 \cdot 16^1 + 5 \cdot 16^0 = 5 \cdot 16 + 5 \cdot 1 = 80 + 5 = 85_{10}\]
• Шаг 2: Перевод из восьмеричной системы в десятичную. \[124_8 = 1 \cdot 8^2 + 2 \cdot 8^1 + 4 \cdot 8^0 = 1 \cdot 64 + 2 \cdot 8 + 4 \cdot 1 = 64 + 16 + 4 = 84_{10}\]
• Шаг 3: Перевод из двоичной системы в десятичную. \[1010101_2 = 1 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 85_{10}\]
• Шаг 4: Сравнение чисел в десятичной системе. У нас есть числа 85, 84 и 85. Минимальное из них 84.

Ответ: 84