Практическая работа Прямоугольный параллелепипед Вариант 1 Цель: по измерениям прямоугольного параллелепипеда (ПП) научиться делать развертку и модель ПП; вывести формулы общей длины ребер, площади полной поверхности, объема параллелепипеда и куба. Оборудование: бумага, линейка, цветные карандаши. Ход работы Даны параллелепипеды: 1) á=4, b=5, c=8 (см) 2) a=b=c=6 (см) Вычерчиваем развертку на бумаге в клетку. Выясняем, какие грани ПП равны (их окрашиваем одним цветом); у куба одним цветом окрашиваем противолежащие грани. Изучаем развертки. Отвечаем на вопросы и заполняем пропуски: 1) Сколько ребер длины а, в, с у ПП? 2) Сколько равных ребер у куба? 3) Сколько граней ПП имеют равные площади? 4) Сколько граней куба имеют одинаковую площадь? Заполняем таблицу, в которой выводятся формулы с применением рациональных приемов счета, с применением распределительного закона. Выполняем вычисления по конкретным измерениям. Делаем вывод: каково практическое применение выведенных формул (в строительстве, при ремонте квартир и т.д.) Объект исследования Прямоугольный параллелепипед Куб Измерения a= b= c= a=b=c= Общая длина ребер L=4a+4b+4c= L=4a+4a+4a= Площадь полной поверхности S=2ab+2bc+2ac= S=6a*a= Объем фигуры V= V=

Question

Вопрос:

Практическая работа Прямоугольный параллелепипед Вариант 1 Цель: по измерениям прямоугольного параллелепипеда (ПП) научиться делать развертку и модель ПП; вывести формулы общей длины ребер, площади полной поверхности, объема параллелепипеда и куба. Оборудование: бумага, линейка, цветные карандаши. Ход работы Даны параллелепипеды: 1) á=4, b=5, c=8 (см) 2) a=b=c=6 (см) Вычерчиваем развертку на бумаге в клетку. Выясняем, какие грани ПП равны (их окрашиваем одним цветом); у куба одним цветом окрашиваем противолежащие грани. Изучаем развертки. Отвечаем на вопросы и заполняем пропуски: 1) Сколько ребер длины а, в, с у ПП? 2) Сколько равных ребер у куба? 3) Сколько граней ПП имеют равные площади? 4) Сколько граней куба имеют одинаковую площадь? Заполняем таблицу, в которой выводятся формулы с применением рациональных приемов счета, с применением распределительного закона. Выполняем вычисления по конкретным измерениям. Делаем вывод: каково практическое применение выведенных формул (в строительстве, при ремонте квартир и т.д.) Объект исследования Прямоугольный параллелепипед Куб Измерения a= b= c= a=b=c= Общая длина ребер L=4a+4b+4c= L=4a+4a+4a= Площадь полной поверхности S=2ab+2bc+2ac= S=6a*a= Объем фигуры V= V=

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ход работы

1. Даны параллелепипеды:

1) \( a=4 \), \( b=5 \), \( c=8 \) (см)
2) \( a=b=c=6 \) (см)

2. Вычерчиваем развертку на бумаге в клетку. Выясняем, какие грани ПП равны (их окрашиваем одним цветом); у куба одним цветом окрашиваем противолежащие грани.

3. Изучаем развертки.

Ответы на вопросы:

У прямоугольного параллелепипеда 4 ребра длины \(a\), 4 ребра длины \(b\) и 4 ребра длины \(c\).
У куба 12 равных ребер.
У прямоугольного параллелепипеда 3 пары граней с равными площадями.
У куба все 6 граней имеют одинаковую площадь.

Заполняем таблицу:

Объект исследования	Прямоугольный параллелепипед		Куб
Измерения	\( a \)	\( b \)	\( c \)	\( a = b = c \)
	\( a = 4 \)	\( b = 5 \)	\( c = 8 \)	\( a = 6 \)
Общая длина ребер	\( L = 4a + 4b + 4c = 4 \cdot 4 + 4 \cdot 5 + 4 \cdot 8 = 16 + 20 + 32 = 68 \) см			\( L = 4a + 4a + 4a = 12a = 12 \cdot 6 = 72 \) см
Площадь полной поверхности	\( S = 2ab + 2bc + 2ac = 2 \cdot (4 \cdot 5) + 2 \cdot (5 \cdot 8) + 2 \cdot (4 \cdot 8) = 2 \cdot 20 + 2 \cdot 40 + 2 \cdot 32 = 40 + 80 + 64 = 184 \) см²			\( S = 6a^2 = 6 \cdot 6^2 = 6 \cdot 36 = 216 \) см²
Объем фигуры	\( V = abc = 4 \cdot 5 \cdot 8 = 160 \) см³			\( V = a^3 = 6^3 = 216 \) см³

Вывод:

Выведенные формулы для вычисления длины ребер, площади полной поверхности и объема прямоугольного параллелепипеда и куба применяются в строительстве (расчет материалов, объемов помещений), ремонте (расчет площади стен, полов), производстве (изготовление коробок, упаковки) и других сферах, где необходимо рассчитать размеры и объем объектов.