Практическая работа с игральным кубиком в 7 классе Этап 1. Практический эксперимент Цель: Сравнить теоретическую вероятность с реальной частотой выпадения событий. Что нужно: Игральный кубик, тетрадь для ДЗ. Задание: 1. Выполните серию из 20 бросков кубика. 2. Зарисуйте или запишите результаты каждого броска в таблицу (из учебника). 3. Посчитайте частоту выпадения каждого из чисел и заполните таблицу: Число | n = | m= | P(A)= 1 | | | 2 | | | 3 | | | 4 | | | 5 | | | 6 | | | Этап 2. Теоретические расчеты и задачи Используйте классическое определение вероятности: P(A) = \( \frac{m}{n} \), где \( n \) — общее число возможных исходов, а \( m \) — число благоприятных Посчитайте для одного игрального кубика вероятность выпадения конкретного числа при одном броске кубика. Для этого: 1. Запишите общее число исходов \( n = \) ____ , число благоприятных \( m = \) ____. 2. Посчитайте вероятность выпадения конкретного числа (например, 5) \( P = \) ____ 3. Что можно сказать о вероятности выпадения других чисел на игральном кубике? Этап 3. Решить задачи: 1. Простое событие: Какова вероятность выпадения четного числа? 2. Сложное событие: Какова вероятность, что выпадет число больше 4? Этап 4. Вывод Сделайте вывод на основе своей работы.

Этап 1. Практический эксперимент

Цель: Сравнить теоретическую вероятность с реальной частотой выпадения событий.

Что нужно: Игральный кубик, тетрадь для ДЗ.

Задание:

1. Выполнена серия из 20 бросков кубика.


2. Результаты каждого броска зарисованы/записаны в таблицу.


3. Посчитана частота выпадения каждого из чисел и заполнена таблица:

Этап 2. Теоретические расчеты и задачи

Используйте классическое определение вероятности: \( P(A) = \frac{m}{n} \), где \( n \) — общее число возможных исходов, а \( m \) — число благоприятных.

Посчитайте для одного игрального кубика вероятность выпадения конкретного числа при одном броске кубика. Для этого:

1. Запишите общее число исходов \( n = 6 \), число благоприятных \( m = 1 \).


2. Посчитайте вероятность выпадения конкретного числа (например, 5): \( P = \frac{1}{6} \).


3. Можно сказать, что вероятность выпадения каждого числа на игральном кубике одинакова и равна \( \frac{1}{6} \).

Этап 3. Решить задачи:

1. Простое событие: Какова вероятность выпадения четного числа?



Четные числа на кубике: 2, 4, 6. Всего 3 благоприятных исхода.




Общее число исходов: \( n = 6 \).




Вероятность выпадения четного числа: \( P(\text{четное}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \).



2. Сложное событие: Какова вероятность, что выпадет число больше 4?



Числа больше 4 на кубике: 5, 6. Всего 2 благоприятных исхода.




Общее число исходов: \( n = 6 \).




Вероятность выпадения числа больше 4: \( P(\text{> 4}) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \).

Этап 4. Вывод

В ходе практического эксперимента мы наблюдали частоту выпадения чисел при бросках кубика. Теоретические расчеты показали, что вероятность каждого исхода равна \( \frac{1}{6} \). Вероятность выпадения четного числа составила \( \frac{1}{2} \), а вероятность выпадения числа больше 4 — \( \frac{1}{3} \). Реальная частота выпадения событий в эксперименте может отличаться от теоретической вероятности, особенно при малом количестве испытаний.