Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаПрактическая работа «Случайная изменчивость» Тренировочный вариант На участке дороги поставили радар для определения скорости проезжающих автомобилей. Были произведены следующие измерения: 131, 136, 123, 69, 83, 68, 94, 99, 108, 117, 128, 125, 54, 117, 56, 86, 56, 123, 118, 103, 64, 131, 105, 89, 130, 121, 106, 121, 126, 130, 99, 116, 85, 88, 109, 122, 110, 77, 130, 130. 1. 2. 3. 4. Определите наименьшую и наибольшую скорость. Найдите размах. Найдите медиану и среднее значение скорости на участке. Составьте интервальную таблицу частот скоростей с шагом 20 км/ч. Составьте гистограмму по составленной таблице.
Ответ:
1. Наименьшая и наибольшая скорость, размах
Для начала определим наименьшую и наибольшую скорость из предоставленного ряда измерений. Затем найдем размах.Из представленных данных видно, что:
- Минимальная скорость (Min) = 54 км/ч
- Максимальная скорость (Max) = 136 км/ч
Размах (P) определяется как разность между максимальной и минимальной скоростями:
\[ P = Max - Min = 136 - 54 = 82 \]2. Медиана и среднее значение скорости
Медиана - это среднее значение в упорядоченном наборе данных.
Упорядоченный ряд (медиану ищем в упорядоченном ряду):
54, 56, 56, 64, 68, 69, 77, 83, 85, 86, 88, 89, 94, 99, 99, 103, 105, 106, 108, 109, 110, 116, 117, 117, 118, 121, 121, 122, 123, 123, 125, 126, 128, 130, 130, 130, 130, 131, 131, 136.
Всего 40 вариантМедиана (Me) = (109+110): 2=109,5
Среднее значение (Ca):
Ca = (54+56+56+64++68+69+77+83+85+86+88+89+94+99+99+103+105+106+108+109+110+116+117+117+118+121+121+122+123+123+125+126+128+130+130+130+130+131+131+136): 40 = 104,63. Интервальная таблица частот скоростей
Составим интервальную таблицу частот скоростей с шагом 20 км/ч.
Делим шаг (20 км/ч) пополам, получаем 10. От Min отнимаем половину шага и округляем, получаем пять интервалов: 44-64; 65-85; 86-105; 106-125; 126-145.
Интервалы и соответствующие частоты:
| Интервал скорости (км/ч) | Абсолютная частота | Относительная частота | Относительная частота, % |
|---|---|---|---|
| 44-64 | 4 | 4/40 | 10% |
| 65-85 | 5 | 5/40 | 13% |
| 86-105 | 8 | 8/40 | 20% |
| 106-125 | 14 | 14/40 | 35% |
| 126-145 | 9 | 9/40 | 22% |
4. Гистограмма
Гистограмма строится на основе интервальной таблицы частот. По оси X откладываются интервалы скоростей, а по оси Y - абсолютная частота.
Ответ: 1. Min = 54 км/ч, Max = 136 км/ч, P = 82. 2. Me = 109,5, Ca = 104,6. 3. Таблица интервалов и частот представлена выше. 4. Гистограмма построена на основе таблицы.
