Практическая работа учащегося 7 «а» класса. Вариант №1. Построить равнобедренный треугольник по данной стороне и данному углу. Дано: PQ – отрезок, ∠hk. Построить: Δ ABC, AB=BC=PQ, ∠ABC=∠hk. Построение. Самостоятельно описать построение и построить треугольник по данным элементам.

Решение:

Дано:

• Отрезок PQ
• Угол ∠hk

Построить:

• Равнобедренный треугольник ABC, где AB = BC = PQ и ∠ABC = ∠hk

Построение:

1. Построение угла: С помощью транспортира или циркуля и линейки построим угол, равный данному углу ∠hk. Обозначим вершину угла буквой B, а лучи — BA и BC.
2. Откладывание сторон: На луче BA от вершины B отложим отрезок длиной, равной длине отрезка PQ. Обозначим конец отрезка буквой A. Таким образом, AB = PQ.
3. Построение второй стороны: На луче BC от вершины B отложим отрезок длиной, равной длине отрезка PQ. Обозначим конец отрезка буквой C. Таким образом, BC = PQ.
4. Соединение вершин: Соединим точки A и C отрезком. Получим треугольник ABC.

Обоснование:

• По построению, AB = BC = PQ, следовательно, треугольник ABC равнобедренный.
• По построению, ∠ABC = ∠hk.

Ответ: Построение завершено. Получен равнобедренный треугольник ABC с заданными условиями.