Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаПрактическая работа 1. Вычислите: а) радиус окружности, если ее диаметр равен 18 см. б) диаметр окружности, если ее радиус 6 см. 2. Найдите длину окружности радиуса 6,5 см. 3. Найдите площадь круга с радиусом 9 см. 4. Найдите радиус и диаметр окружности, если ее длина 28,26 см. 5. Найдите радиус и диаметр круга, если его площадь равна 200,96 дм². 6. Найдите периметр и площадь прямоугольника со сторонами 3,7 см и 4,2 см. 1 7. Найдите площадь квадрата, периметр которого равен 15 дм. 3
Ответ:
1. Вычислите:
а) радиус окружности, если ее диаметр равен 18 см.
Радиус окружности равен половине диаметра. Следовательно:
\[r = \frac{d}{2} = \frac{18}{2} = 9\]Ответ: 9 см
б) диаметр окружности, если ее радиус 6 см.
Диаметр окружности равен удвоенному радиусу. Следовательно:
\[d = 2r = 2 \cdot 6 = 12\]Ответ: 12 см
2. Найдите длину окружности радиуса 6,5 см.
Длина окружности вычисляется по формуле:
\[C = 2 \pi r\]где \(r\) - радиус окружности, \(\pi \approx 3.14\).
Следовательно:
\[C = 2 \cdot 3.14 \cdot 6.5 = 40.82\]Ответ: 40.82 см
3. Найдите площадь круга с радиусом 9 см.
Площадь круга вычисляется по формуле:
\[A = \pi r^2\]где \(r\) - радиус круга, \(\pi \approx 3.14\).
Следовательно:
\[A = 3.14 \cdot 9^2 = 3.14 \cdot 81 = 254.34\]Ответ: 254.34 см²
4. Найдите радиус и диаметр окружности, если ее длина 28,26 см.
Длина окружности вычисляется по формуле:
\[C = 2 \pi r\]Выразим радиус:
\[r = \frac{C}{2 \pi} = \frac{28.26}{2 \cdot 3.14} = \frac{28.26}{6.28} = 4.5\]Диаметр равен удвоенному радиусу:
\[d = 2r = 2 \cdot 4.5 = 9\]Ответ: Радиус 4.5 см, диаметр 9 см
5. Найдите радиус и диаметр круга, если его площадь равна 200,96 дм².
Площадь круга вычисляется по формуле:
\[A = \pi r^2\]Выразим радиус:
\[r = \sqrt{\frac{A}{\pi}} = \sqrt{\frac{200.96}{3.14}} = \sqrt{64} = 8\]Диаметр равен удвоенному радиусу:
\[d = 2r = 2 \cdot 8 = 16\]Ответ: Радиус 8 дм, диаметр 16 дм
6. Найдите периметр и площадь прямоугольника со сторонами 3,7 см и 4,2 см.
Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:
\[P = 2(a + b)\]где \(a\) и \(b\) - длины сторон прямоугольника.
Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:
\[A = a \cdot b\]Следовательно:
\[P = 2(3.7 + 4.2) = 2 \cdot 7.9 = 15.8\] \[A = 3.7 \cdot 4.2 = 15.54\]Ответ: Периметр 15.8 см, площадь 15.54 см²
7. Найдите площадь квадрата, периметр которого равен \(15 \frac{1}{3}\) дм.
Периметр квадрата вычисляется по формуле:
\[P = 4a\]где \(a\) - длина стороны квадрата.
Выразим сторону:
\[a = \frac{P}{4} = \frac{15 \frac{1}{3}}{4} = \frac{\frac{46}{3}}{4} = \frac{46}{3 \cdot 4} = \frac{23}{6}\]Площадь квадрата вычисляется по формуле:
\[A = a^2 = \left(\frac{23}{6}\right)^2 = \frac{529}{36} = 14 \frac{25}{36}\]Ответ: \(14 \frac{25}{36}\) дм²
Ответ: 9 см, 12 см, 40.82 см, 254.34 см², 4.5 см и 9 см, 8 дм и 16 дм, 15.8 см и 15.54 см², \(14 \frac{25}{36}\) дм²
