Практическая работа заданными сторонами на Оборудование: угольник, линейка, карандаш, лист бум Задача 1. Построить прямоугольник со сторонами 3см и 4см, провести и измерить его диагонали. Этапы построения 1. С помощью угольника начертите прямой угол с вершиной А. B 3CM A 4см D A 2. На одной стороне с помощью линейки отложите отрезок АВ длиной 3см, а на другой отрезок AD длиной 4см. 3. С помощью угольника проведите прямую 3см из точки В, параллельную AD. B C B 3см A 4см D A 4см D 4. На построенной прямой с помощью линейки отложите отрезок ВС длиной 4 см. B C 5. С помощью линейки соедините точки С и D. ABCD - искомый прямоугольник. B C 3см A 4см D 3см A 4см D (AC = BD = 5см) 6. Проведите диагонали АС и BD, измерьте их. Задача 2. Построить прямоугольник со сторонами 6см и 8см, провести и измерить его диагонали (построение выполните как в задаче №1)

Задача 1. Построить прямоугольник со сторонами 3см и 4см, провести и измерить его диагонали.

Краткое пояснение: Необходимо выполнить построение прямоугольника по заданным сторонам и измерить его диагонали.

1. С помощью угольника начертите прямой угол с вершиной А.
2. На одной стороне с помощью линейки отложите отрезок АВ длиной 3см, а на другой отрезок AD длиной 4см.
3. С помощью угольника проведите прямую из точки В, параллельную AD.
4. На построенной прямой с помощью линейки отложите отрезок ВС длиной 4 см.
5. С помощью линейки соедините точки С и D. ABCD - искомый прямоугольник.
6. Проведите диагонали АС и BD, измерьте их.

Диагонали прямоугольника равны и в данном случае составляют 5 см.

Задача 2. Построить прямоугольник со сторонами 6см и 8см, провести и измерить его диагонали (построение выполните как в задаче №1)

Краткое пояснение: Необходимо выполнить построение прямоугольника по заданным сторонам (6см и 8см) по аналогии с задачей 1 и измерить его диагонали.

1. С помощью угольника начертите прямой угол с вершиной А.
2. На одной стороне с помощью линейки отложите отрезок АВ длиной 6см, а на другой отрезок AD длиной 8см.
3. С помощью угольника проведите прямую из точки В, параллельную AD.
4. На построенной прямой с помощью линейки отложите отрезок ВС длиной 8 см.
5. С помощью линейки соедините точки С и D. ABCD - искомый прямоугольник.
6. Проведите диагонали АС и BD, измерьте их.

Диагонали прямоугольника равны. По теореме Пифагора: АС = BD = \(\sqrt{6^2 + 8^2}\) = \(\sqrt{36 + 64}\) = \(\sqrt{100}\) = 10 см.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что построенный прямоугольник имеет прямые углы и заданные размеры сторон. Измерь диагонали, они должны быть равны.

Доп. профит: Используй теорему Пифагора для проверки длины диагоналей прямоугольника, если известны его стороны. Это поможет убедиться в точности построения.