Практическое задание. Нарисуй: а) один выпуклый пятиугольник; б) один невыпуклый пятиугольник. Кратко (в предложении) поясни, почему каждый из них относится к своему типу. Задача на построение диагонали. Начерти выпуклый пятиугольник ABCDE; из вершины C проведи все возможные диагонали (например, CA, CE) и посчитай, сколько их получилось. Объясни одним предложением, почему отрезок, соединяющий C с соседней вершиной (например, B или D), не считается диагональю.

а) Выпуклый пятиугольник:

Он выпуклый, потому что все его внутренние углы меньше 180°.

б) Невыпуклый пятиугольник:

Он невыпуклый: у него есть внутренний угол больше 180°.

Построим выпуклый пятиугольник ABCDE и проведём из C диагонали CA и CE:

Из вершины C проведены диагонали CA и CE, всего их 2. Отрезки CB и CD не являются диагоналями, потому что соединяют соседние вершины и являются сторонами пятиугольника.