Практическое занятие №11. Понятие корня п-ой степени из действительного числа. Функции y = ⁿ√x их свойства и графики. Задание №1. Вычислите: a) ⁴√16; б) ⁵√32; в) ⁴√81; г) ³√64.

Решение:

Задание №1. Вычислите:

1. a) ⁴√16
   Ищем число, которое при умножении само на себя 4 раза даст 16. Это число 2, так как \( 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 16 \).
   \( \sqrt[4]{16} = 2 \)
2. б) ⁵√32
   Ищем число, которое при умножении само на себя 5 раз даст 32. Это число 2, так как \( 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 32 \).
   \( \sqrt[5]{32} = 2 \)
3. в) ⁴√81
   Ищем число, которое при умножении само на себя 4 раза даст 81. Это число 3, так как \( 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 81 \).
   \( \sqrt[4]{81} = 3 \)
4. г) ³√64
   Ищем число, которое при умножении само на себя 3 раза даст 64. Это число 4, так как \( 4 \times 4 \times 4 = 64 \).
   \( \sqrt[3]{64} = 4 \)

Ответ: a) 2; б) 2; в) 3; г) 4.