Практическое занятие №20: Решение практических задач с использованием понятий и правил комбинаторики Изучив теоретический материал по изучаемой теме, а также вводный материал данного практического занятия, выполните задания, приведенные ниже. Решения запишите ниже. № Задание Пример задания с алгоритмом решения 1 В классе 8 учеников. Сколькими способами можно выбрать старосту и его заместителя, если один ученик не может занимать обе должности одновременно? В кружке 7 учеников. Нужно выбрать председателя и его помощника. Обозначим: на роль председателя можно выбрать любого из 7 учеников, на роль помощника — любого из оставшихся 6. Тогда число способов равно \( 7 \cdot 6 = 42 \). Ответ: 42 способа. 2 В буфете есть 3 вида сэндвичей и 4 вида напитков. Сколько различных обедов можно составить, если нужно выбрать один сэндвич и один напиток? В столовой продают 5 видов булочек и 2 вида сока. Нужно выбрать одну булочку и один сок. По правилу умножения: \( 5 \cdot 2 = 10 \). Ответ: 10 вариантов обеда. 3 Из цифр 1, 2, 3, 4, 5 нужно составить трёхзначный код без повторений. Сколько таких кодов можно составить? Из цифр 0, 1, 2, 3, 4 нужно составить трёхзначный код без повторений, причём первая цифра не может быть 0. Для первой позиции есть 4 варианта, для второй — 4 варианта, для третьей — 3 варианта. По правилу умножения: \( 4 \cdot 4 \cdot 3 = 48 \). Ответ: 48 кодов. Запишите решение:

Фото задания

×