Практическое занятие №34. Объём прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы и цилиндра. Задание №1. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, стороны основания которого равны а и в, а высота равна h, если: a) a-11, b-12, h-1.5; 6) a=3√2,b=√5,h=10√10:

Решение:

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: \( V = a \cdot b \cdot h \), где \( a \) и \( b \) — стороны основания, а \( h \) — высота.

1. Для случая а):
   Дано:
   \( a = 11 \)
   \( b = 12 \)
   \( h = 1.5 \)
   Найти:
   \( V \)
   
   \( V = 11 \cdot 12 \cdot 1.5 = 132 \cdot 1.5 = 198 \)
2. Для случая б):
   Дано:
   \( a = 3\sqrt{2} \)
   \( b = \sqrt{5} \)
   \( h = 10\sqrt{10} \)
   Найти:
   \( V \)
   
   \( V = (3\sqrt{2}) \cdot (\sqrt{5}) \cdot (10\sqrt{10}) \)
   \( V = 3 \cdot 10 \cdot (\sqrt{2} \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{10}) \)
   \( V = 30 \cdot (\sqrt{10} \cdot \sqrt{10}) \)
   \( V = 30 \cdot 10 = 300 \)

Ответ: а) 198; б) 300.