Практика. Найдите все остальные элементы прямоугольного треугольника, если известно: Задание №1 a = 3; b = 4. Задание №2 a = 3,2; b = 1,8 Задание №3 a = 3; a = 1,8 Задание №4 a = 4; h = 2,4 Задание №5 c = 5; a = 3

Задание №1: a = 3; b = 4

По теореме Пифагора: c² = a² + b²

c² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25

c = √25 = 5

Ответ: c = 5

Задание №2: ac = 3,2; bc = 1,8

c = ac + bc = 3.2 + 1.8 = 5

По формуле a² = ac * c

a² = 3.2 * 5 = 16

a = \(\sqrt{16}\) = 4

По формуле b² = bc * c

b² = 1.8 * 5 = 9

b = \(\sqrt{9}\) = 3

По формуле h = a*b/c

h = 4 * 3 / 5 = 2.4

Ответ: с = 5, а = 4, b = 3, h = 2.4

Задание №3: a = 3; ac = 1,8

По формуле a² = ac * c

3² = 1.8 * c

9 = 1.8 * c

c = 9 / 1.8 = 5

По теореме Пифагора: c² = a² + b²

b² = c² - a²

b² = 5² - 3² = 25 - 9 = 16

b = \(\sqrt{16}\) = 4

По формуле h = a*b/c

h = 3 * 4 / 5 = 2.4

bc = c - ac = 5 - 1.8 = 3.2

Ответ: с = 5, b = 4, h = 2.4, bc = 3.2

Задание №4: a = 4; h = 2,4

По формуле h = a*b/c

2.4 = 4 * b / c

2.4 * c = 4 * b

c = 4b / 2.4 = 5b / 3

По теореме Пифагора: c² = a² + b²

(5b / 3)² = 4² + b²

25b² / 9 = 16 + b²

25b² = 144 + 9b²

16b² = 144

b² = 9

b = \(\sqrt{9}\) = 3

c = 5b / 3 = 5 * 3 / 3 = 5

По формуле a² = ac * c

16 = ac * 5

ac = 16 / 5 = 3.2

bc = c - ac = 5 - 3.2 = 1.8

Ответ: b = 3, с = 5, ac = 3.2, bc = 1.8

Задание №5: c = 5; a = 3

По теореме Пифагора: c² = a² + b²

5² = 3² + b²

25 = 9 + b²

b² = 16

b = \(\sqrt{16}\) = 4

По формуле a² = ac * c

3² = ac * 5

ac = 9 / 5 = 1.8

По формуле b² = bc * c

4² = bc * 5

bc = 16 / 5 = 3.2

По формуле h = a*b/c

h = 3 * 4 / 5 = 2.4

Ответ: b = 4, ac = 1.8, bc = 3.2, h = 2.4