Практика. Укажите элемент \(a\) треугольника Паскаля, стоящий в пятой строке и третьем столбце. Найдите число сочетаний из пяти по три. Сравните найденные величины: \(a\) и \(C_5^3\).

Пятая строка треугольника Паскаля — \(1, 4, 6, 4, 1\). Поэтому элемент третьего столбца равен \(a=6\).

Число сочетаний:

\[C_5^3=\frac{5!}{3!\,2!}=10.\]

Сравниваем: \(6<10\).

Ответ: \(a=6\), \(C_5^3=10\), поэтому \(a<C_5^3\).