Ответ:

В условии не хватает уточнения, что именно означает «сидит между»: в задаче с четырьмя местами это может означать соседство, но тогда приведённые условия не задают единственное распределение имён.

Например, по кругу можно расположить Иванова — Сергея, Маркова — Андрея, Петрова — Тимофея, Карпова — Алексея: Сергей соседствует с Марковым и Тимофеем, а Петров — с Карповым и Андреем; Иванов не Андрей и не Алексей. Также подходит расположение Иванова — Тимофея, Маркова — Сергея, Петрова — Алексея, Карпова — Андрея при соответствующем круговом порядке фамилий, если соблюсти указанные соседства.

Следовательно, без дополнительного условия или исходного заполнения таблицы определить все четыре имени однозначно нельзя.