В данном задании требуется вставить пропущенное слово в определение местного самоуправления.
Местное самоуправление - это самостоятельное и под свою ответственность решение населением непосредственно или через органы местного самоуправления вопросов местного значения исходя из интересов населения с учетом исторических и иных местных традиций.
Таким образом, пропущенное слово - основа.
Ответ: основа