Слитное написание (в составе приставки или корня):
С существительными, прилагательными, наречиями на -о (-е), если слово не употребляется без НЕ: невежда, небрежный, нельзя, нечаянно, невзначай.
Если в сочетании с НЕ смысл слова меняется на противоположный и нет противопоставления (можно заменить синонимом): невнимательность (отсутствие внимания), ненастоящий (ложный, притворный), немного (мало).
Если есть слова, выражающие степень качества — очень, весьма, почти, крайне: весьма неглупый, почти неприметно.
В местоимённых наречиях и в предложных сочетаниях: никогда, некуда, негде, несколько, неоткуда, незачем, несмотря на, невзирая на.
Раздельное написание (частица):
Если есть или подразумевается противопоставление с союзом «а»: не вежливый, а грубый; не плохо, а хорошо.
Если есть зависимые слова с подчёркнутым отрицанием — вовсе не, ничуть не, далеко не, отнюдь не, совсем не (в значении «вовсе»): совсем не друг; ничуть не страшный; вовсе не плохо.
С краткими прилагательными, которые не употребляются в полной форме: не должен так поступать, не рад встрече.
Внимание! В остальных случаях НЕ с краткими прилагательными пишется по тем же правилам, что и с полными.
С прилагательными и наречиями сравнительной степени: не сильнее, не красивее, не лучше.